【全国】中考数学模型·方法·技巧专题突破-补充4圆的有关位置关系·共45题（解析版）.pdf

（二）：圆的有关位置关系（题）

45

一、单选题

OOAOBD∥OAO

．（四川眉山统考中考真题）如图，切于点，连接交于点，交于点

12023··ABBC

CDOCD25

D，连接，若，则A的度数为（）

A．25B．35C．40D．45

【答案】C

OBABO90CDB25BOC2BDC50A40

【分析】如图，连接，证明，，可得，从而可得．

OB

【详解】解：如图，连接，

O

∵切于点，

ABB

∴ABO90，

∵BD∥OA，OCD25，

∴CDB25，

∴BOC2BDC50，

∴A40；

故选：C.

【点睛】本题考查的是切线的性质，圆周角定理的应用，三角形的内角和定理的应用，掌握基本图形的性

质是解本题的关键．

ACOBOA，OCA30

．（重庆统考中考真题）如图，是的切线，为切点，连接．若，，

22023··AB23

BC3OC

，则的长度是（）

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A．3B．23C．13D．6

【答案】C

【分析】根据切线的性质及正切的定义得到OB2，再根据勾股定理得到OC13．

OB

【详解】解：连接，

ACOB

∵是的切线，为切点，

∴OBAC，

∵A30，AB23，

3

∴在RtOAB中，OBABtanA232，

3

∵BC3，

∴在RtOBC中，22，

OCOBBC13

C

故选：．

【点睛】本题考查了切线的性质，锐角三角函数，勾股定理，掌握切线的性质是解题的关键．

OCDOACACD50

．（重庆统考中考真题）如图，为的直径，直线与相切于点，连接，若，

32023··ABC

则BAC的度数为（）

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A．30B．40C．50D．60

【答案】B

OCOCD90OCA