【课件】数轴课件2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.2数轴

人教版七年级上册

教学目标

1.了解数轴的概念

2.掌握数轴三要素，能正确画出数轴3.能用数轴上的点表示有理数

新课引入

在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题，下面我们在此基础上直观表示有理数。

探究新知

在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆

你能画图表示这一情境吗

探究新知

如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长。

O

探究新知

在点○右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置

探究新知

在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置

探究新知

思考

怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?

探究新知

3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置，

-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置。

E

-4.8

D

-3

75

B

3

A

1

0

0

探究新知

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,..;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,..

探究新知

0是正数和负数的分界，原点是数轴的“基准点”

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴

探究新知

归纳

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上与原点的距离是a个单位长度，数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点

例题解析

例画出数轴，并在数轴上表示下列各数

课堂练习

下列图形是数轴的是()

A.-2-1123

C.-2-1012

-2-40

-2-10123

B.

D.

24

课堂练习

A.-2-1123B.-2-4024

C.-2-1012D.-2-10123

A、没有正方向，不是数轴

B、负半轴的数据标注错误，不是数轴C、单位长度不等，不是数轴

D、符合数轴的定义，是数轴

课堂练习

数-3在数轴上位置的描述，正确的是()

A.在-4表示的点的左边

B.在-2表示的点和原点之间

C.由1表示的点向左平移4个单位长度得到

D.和原点的距离是-3

课堂练习

A、-3-4,则-3在-4的右边

B、-3-20,则-3在-2的左边C、点1向左平移4个单位得到-3D、-3和原点的距离是3

课堂练习

在下面数轴上，A、B、C、D、E各点分别表示什么数?

A、B、C、D、E各点分别表示-3,-1.5,0,0.5,3

课堂练习

在数轴上表示数-1和2021的两点分别为点A和点B,则A、B两点之间的距离为()

A.2019B.2020

C.2021D.2022

课堂练习

如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是

1cm),刻度尺上“Ocm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为()

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

课堂练习

如图，在数轴上点表示的数是2,点B被墨水遮住了，已知AB=4,则点B表示的数为4

课堂总结

数轴三要素

原点、正方向、单位长度