反比例函数的应用教学课件浙教版八年级数学下册.pptxVIP

6.3反比例函数的应用

年级：八年级学科：初中数学(浙教版)

k0一、三象限

k0二、四象限

增减性、对称性

当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力与动力臂成反比例.

路程不变时，速度与时间成反比例.

电压不变时，电流与电阻成反比例.

图象

性质

应用

复习回顾

概念

反比例函数

问题研无

方案设计：

有一个面积为6(cm²)的△ABC.

假设BC边的长为x(cm),BC边上的高线AD为y(cm).问题1:你能给出这个△ABC的设计方案吗?

x

1

2

3

4

6

y

12

6

4

3

2

问题2:你能写出y关于x的函数表达式吗?

三角形的面积=

底×高

xy=12

X

问题研

例1有一个面积为常数的△ABC.

X

问题研

例1有一个面积为常数的△ABC

假设BC边的长为x(cm),BC边上的高线AD为y(cm).

已知y关于x的函数图形经过点(3,4)

(2)画出函数的图象，并利用图象，求当2x8时y的取值范围.

解：(2)因为x0,所以图象在第一象限.用描

的图象，如图.

当x=81

点法画出函

当x=2时，y=6;

由图，

例1有一个面积为常数的△ABC

假设BC边的长为x(cm),BC边上的高线AD为y(cm).已知y关于x的函数图形经过点(3,4)

(3)利用第(2)问中的图象，求当y4时x的取值范围.

(3)由图象可得0x3

V(cm)

8

6

4

2

0|23468x(cm)

拓展提知

1.根据实际问题找变量之间的等量关系。

2.由等量关系求出函数表达式。

3.描点法画出函数图象(或草图)

4.应用函数性质或图象解决问题。

解：(2)因为x0,所以图象在第一象限.用描

点法画出函的图象，如图.

当x=2时y-6;当x-8时，

由图，

问题总结)

例1有一个面积为常数的△ABC.

假设BC边的长为x(cm),BC边上的高线AD为y(cm).

已知y关于x的函数图形经过点(3,4)

练习：生产某种工艺品，设每名工人一天大约能做x个.若每天要生产这种工艺品60个，

则需工人y名.

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个.估计每天需要做这种工艺品的工人多少人?

解：(1)

(2)当x=6时，y=10;当x=8时，y=7.5,

∴7.5≤y≤10.

∵y是整数，

∴估计每天需要做这种工艺品的工人8~10人.

学以或角

问题研)

例2如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.

(1)根据表中的数据求出压强p(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式.

(2)当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?

体积V(mL)

压强p(kPa)

100

60

90

67

80

75

70

86

60

100

例2如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.

(1)根据表中的数据求出压强p(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式.

(2)当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?

(3)若压强80p90,请估计汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由.

体积V(mL)

压强p(kPa)

100

60

90

67

80

75

70

86

60

100

问题研)

问题研)

解：(1)根据表中的数据，可画出p关于的函数图象.根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试.设它的函数关系式

为0(k≠0),选点(60,100)的坐标代入，得

.k=6000,

将点(70,86),(80,75),(90,67),(100,60)的坐标一一代

验证：

可见

就是所求的函数关系式.

问题研)

(2)当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?

解：(2)当从压力表中读出气体的压强为72kPa时，有

解得(mL).

答：当压力表中读出压强为72kPa时，汽缸内气体的体积约为83mL.

问题研)

3)若压强80p90,请估计汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由.

解：(3)当p=80时，

当p=90时，

∴气缸内气体体积V的取