2024年北师大版九年级上册数学期末复习第三章概率的进一步认识.pptxVIP

第三章概率的进一步认识

考点过关◆考点1用树状图或表格求概率1(放回或独立型)1．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率是?．?2．李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是?．???

3．(先进文化)某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是?．??

4．有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．(1)请你用画树状图法(或列表法)列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；(2)求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．解：(1)画树状图如下：?答案图

◆考点2用树状图或表格求概率2(不放回型)5．分别从数－3，－2，1，5中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率是?．?6．从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是?．???

7．有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张．(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果；(2)求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率．?答案图

◆考点3判断游戏的公平性8．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢．”小红赢的概率是，据此判断该游戏__________(填“公平”或“不公平”)．?不公平?

9．现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．每个袋中的小球除数字外，其他完全相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或画树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．

?答案图

◆考点4用频率估计概率10．(数学文化)当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是．?0.5

11．一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为．?20摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数0.1900.2020.1990.200…

12．某市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；(2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少？?

(2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少？?

?A综合训练B

3．甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为?．?4．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在_____．?5．从－2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率为?．????

6．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是；?(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．?

(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．解：(2)画树状图如下：??答案图

7．如图，两个可以自由转动的均匀转盘A，B被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止．?

(2)如果同时转动A