2024年人教版九年级全一册数学第二十七章相似培优提升专题2：相似三角形的性质、位似.pptxVIP

培优提升专题2：相似三角形的性质、位似第二十七章相似

1.(创新题)如图，已知D，F为AB的三等分点，E，G为AC的三等分点，比较大小：(选填“”“＝”或“”)(1)DE＋FGBC；?(2)S1＋S2S3.?＝

2.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°.若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是.??

3.(创新题)如图，将直角三角形余料截出一个矩形PMCN，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P，M，N分别在AB，AC，BC上，设CN＝x.(1)试用含x的代数式表示PN；(2)设矩形PMCN的面积为y(cm2)，当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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4.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A，B，C都在格点处(每个小方格的顶点叫做格点)，其中A(5，6)，B(3，6)，C(2，7).(1)已知△ABC与△DEF(点D，E，F都在格点处)成位似图形，则位似中心M的坐标是；?(2)△ABC的外接圆的半径是?；?(3)请在网格图中画出一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△DEF，且相似比为1∶2.图略?(3，10)?

5.(2023云南)如图，BC是☉O的直径，A是☉O上异于B，C的点.☉O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA·AC＝DC·AB.设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2.(1)判断直线EA与☉O的位置关系，并证明你的结论；(2)若BC＝BE，S2＝mS1，求常数m的值.

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