2024年人教版九年级全一册数学第二十三章旋转培优提升专题2：中心对称、图案设计.pptxVIP

培优提升专题2：中心对称、图案设计第二十三章旋转

1.(2024云南模拟)已知点P(m＋2，2m－4)与点P(n，m＋1)关于原点对称，则点P的坐标是()A.(7，6) B.(－3，－14)C.(1，－6) D.(3，－2)D

2.(2024南京模拟)在同一平面直角坐标系中，点A，B分别是函数y＝x－1与y＝－3x＋5的图象上的点，且点A，B关于原点对称，则点A的横坐标为.?－1

3.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4.(1)以点D为对称中心，作△ABD的中心对称图形；(2)求点A到BC的距离.

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4.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.(1)求证：四边形AEDF是中心对称图形；(2)若AD平分∠BAC，求证：点E，F关于直线AD对称.?

证明：(1)∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴四边形AEDF是中心对称图形.(2)连接EF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，又∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE，∴∠BAD＝∠ADE，∴AE＝DE，又∵四边形AEDF是平行四边形，∴四边形AEDF是菱形，∴AD垂直平分EF，∴点E，F关于直线AD对称.

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解：(1)图形如图1所示(答案不唯一).?(2)图形如图2所示(答案不唯一).答案图