2024-2025学年福建省福州市高三上学期期中联考数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年福建省福州市高三上学期期中联考数学

检测试卷

考试日期：2024年11月21日完卷时间：120分钟满分：150分

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是符合题意

的.）

5z-3=41-3ziz=

z

1.已知复数满足，则（）

51058

A.B.C.D.

13131717

A

【答案】

【解析】

z

【分析】利用复数的运算可求得实数的值，再利用共轭复数的定义以及复数的模长公式可求得结果.

5+12iz=3+4i

【详解】由已知可得，所以，，

5z-3=4i-12iz

3+4i3+4i5-12i63166316

所以，z===-i，故z=+i，

5+12i5+12i5-12i169169169169

22

æ63öæ16ö5

因此，z=ç÷+ç÷=.

è169øè169ø13

故选：A.

rrrr

rrrrr

2.已知均为单位向量，且a+b=a-b，则与的夹角大小为（）

abab-a

ππ3p

A.B.C.D.p

424

C

【答案】

【解析】

rr

rrb-a

【分析】由模长公式求出，，进而由夹角公式求解即可.

a×b=0

rrrr