江西省新余市第四中学2024-2025学年 九年级上学期第二次段考数学试卷(无答案).docxVIP

（2024版）

新余四中2024-2025学年度九上第二次段考数学试卷

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2.一元二次方程2x2+3x=?1化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A.2,3,1B.2,3,-1C.2,-3,1D.2,3,0

3.下列说法：①三点确定一个圆；②三角形的外心一定在三角形内；

③长度相等的弧是等弧；其中错误的有()

A.3个B.2个C.1个D.0个

4.如图，已知一菜园为长10米，宽7米的矩形，为了方便浇水和施肥，修建了同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路，余下的部分种青菜，已知种植青菜的面积为54平方米，设小路的宽为x米，则根据题意列出的方程是()

A.(10-2x)(7-2x)=54B.(10-x)(7-x)=54

C.(10-x)(7-2x)=54D.(10+2x)(7--2x)=54

5.下表是一组二次函数y=x2+3x?5的自变量x与函数值y的对应值，那么方程：x2+3x?5=0的一个近似根是()

A.1.4B.1.1C.1.2D.1.3

6.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点为P?1

①abc0;②b=-2a;③若点N(t,n)在此抛物线上且nc,则t0或t--2;④对于任意实数t,都有at2?1

A.0B.1C.2D.3

x

1

1.2

1.3

1.4

y

-0.98

0.03

0.6

1.2

第4题图第5题表第6题图

二、填空题(每小题3分，共18分)

7.点A(-3，4)关于原点的对称点的坐标为.

8.把抛物线y=x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位，所得到抛物线的解析式为.

9.已知一元二次方程：x2+x?2=0的两个根为x?、x?,则x?+1x?+1=

10.用半径为5cm，圆心角为72°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm.

11.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正八边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为22,若用圆内接正六边形近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为

12.已知等腰AABC内接于半径为5的⊙O，已知圆心O到BC的距离为3，则这个等腰AABC中底边上的高可能是.

三、解答题(每小题6分，共30分)

13.解方程:1x2=5x;

14.如图,△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE,点D在BC上,∠EDC=40°,求∠B的度数.

15.已知关于x的一元二次方程：x2+m+2

16.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,CD是⊙O的直径,A是BD的中点，请仅用无刻度直尺，按下列要求作图.(保留作图痕迹)

(1)在图1中,作一个以CD为腰的等腰△CDE.

(2)在图2中，作一个以OB为对角线的矩形.

17.如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,CD与⊙O相切于点C.若∠D=30°,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积.

四、每小题8分，共24分

18.如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动.

(1)经过几秒后，△BPQ是等边三角形?

(2)经过几秒△BPQ面积等于：10

19.秋风起，桂花飘香，到了吃螃蟹的最好季节.某商店销售一种成本为10元/千克的大闸蟹，若按15元/千克销售，一个月可售出350千克，经调查知销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，设售价为x元/千克，月销售量为y千