2024年粤教版高二数学上册阶段测试试卷含答案454.docVIP

2024年粤教版高二数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、如图所示，椭圆(b0)的离心率e＝左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于()

A.3

B.

C.

D.

2、如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A.

B.1

C.

D.

4、【题文】函数的部分图象如图所示，则

A.

B.

C.

D.

5、【题文】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入则输出的值为()

A.6

B.12

C.30

D.7

6、【题文】下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()

A.

B.

C.

D.

7、已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）

A.a＜﹣7或a＞24

B.a=7或a=24

C.﹣7＜a＜24

D.﹣24＜a＜7

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、给出以下结论：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.

④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.

⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为则

其中正确的是.（将正确结论的序号全填上）

9、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=4，BC=CC1=P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是____．

10、设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为．

11、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则点C1到直线BD的距离为____．

12、如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=2CD=∠CBD=30°，∠BCD=120°，则△ADC的面积S为______．

13、已知曲线x2-4y2=4，过点A（3，-1）且被点A平分的弦MN所在的直线方程为______．

14、

鈭�46鈭�x2+8x鈭�12dx=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共21分)

22、将一枚骰子（形状为正方体；六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为x，y．

（1）求x≠y的概率；

（2）求x+y＜6的概率．

23、已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1，E为BC中点.

（1）求Ｂ到平面B1ED距离

（2）求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值.(12分)

24、在一次考试中；5名同学数学；物理成绩如表所示：

。

学生

A

B

C

D

E

数学（x分）

89

91

93

95

97

物理（y分）

87

89

89

92

93

（Ⅰ）根据表中数据；求物理分y对数学分x的回归方程．

（Ⅱ）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及期望．（附：回归方程=bx+a中，b=a=-b）

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共12分)

25、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

26、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处