连续介质力学第三章(分析“应力”文档)共110张PPT.pptx

第三章应力、应变状态分析;内容介绍

知识点

体力面力

应力矢量正应力与切应力

应力分量应力矢量与应力分量

平衡微分方程切应力互等定理

面力边界条件???应力分量转轴公式

主平面与主应力平面问题的转轴公式

主应力性质应力状态特征方程

截面正应力与切应力应力不变量

三向应力圆最大切应力

八面体单元球应力张量和偏应力张量

偏应力张量不变量;①、应力的概念:

受力物体内某点某截面上内力的分布集度;应力;②、应力状态的概念：受力物体内某点处所取

无限多截面上的应力情况的总和，就显示和表

明了该点的应力状态;③.应力张量;

;⑤、平面应力状态;◆注意：材力与弹塑性力学中关于应力符号的

差异。;⑥.主应力·应力主方向·应力张量不变量;则知:;;;⑧.空间应力圆;主应力·应力主方向·应力张量不变量

§3–8塑性应力与应变的关系—全量理论（形变理论）

应力矢量正应力与切应力

三、Mises屈服条件

二、纯剪的应力--应变关系

体积变化是弹性的，且与平均应力成正比。

是该点哪个微截面的应力。

◆通常对于金属材料有：

体积应变与三个主应力的和成正比。

一、比例变形与简单加载

◆位移函数应是位置坐标的单值连续函数。

应力分量满足Mises屈服条件。

求：

②、涉及该点的某一方向；

例1：已知一应力状态：;◆通常对于金属材料有：;⑩.平衡（或运动）微分方程;◆平衡微分方程：;⑾.静力边界条件;◆当边界面与某一坐标轴相垂直时，应力分量

与相应的面力分量直接对应相等。;例题：试列出图示梁的应力边界条件解。;下边界：;内容介绍

知识点

位移与变形??变形与应变分量

正应变切应变

纯变形位移与刚性转动位移??几何方程与应变张量

应变分量坐标转轴公式位移增量的分解

主应变齐次方程组应变张量

体积应变应变状态特征方程

变形协调方程变形协调的物理意义

变形协调方程证明变形协调方程的数学意义

多连域的变形协调应变率张量及应变增量张量;位移、应变、应变状态、应变理论;通常物体内各点的位移应是点的位置坐标函数，参照oxyz坐标即为：;②、应变的概念、几何方程;线应变;◆应变的符号规则：;=;◆几何方程：;◆应变状态与应力状态都是二阶对称张量，因此在数

学上两者所遵循的坐标变换法则是相同的。;③、应变张量的分解;④、变形连续性条件;◆其数学意义：要求要求位移函数在其定义域内为

单值连续函数，其方程就是位移函数的全微分条

件。

◆其物理意义：就是要保证不违反连续性假设，构

成物体的介质在变形前后是连续的，并且物体内

每一点的位移必定是确定的，即同一点不会产生

两个或两个以上的位移。这就是说，相邻点发生

微小位移后，仍为相邻点，否则物体在变形后将

出现间隙或重叠现象。

;◆变形连续性条件反映了真实情况下物体内各点应