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2025届河南省高三上学期全国百万大联考(11月)数学检测试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数、平面向量、复数、
数列、立体几何.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.在复平面内,(1-i)(1-4i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
C
【答案】
【解析】
.
【分析】利用复数乘法运算,结合复数的几何意义判断即得
(1-i)(1-4i)=-3-5i
【详解】依题意,,
所以在复平面内,(1-i)(1-4i)对应的点(-3,-5)位于第三象限.
故选:C
2.p42q$xÎRtanx=π
已知命题:x³0,x³x,命题:,,则()
A.p和q都是真命题B.Øp和q都是真命题
C.p和Øq都是真命题D.Øp和Øq都是真命题
B
【答案】
【解析】
p,q.
【分析】先判断命题的真假,再根据选项逐一判断即得
4214121
px=x=x=p
【详解】因对于命题:x³0,x³x,若取,则,故命题是假命题;
2164
ππ
q$xÎRtanx=πy=tanx(-+kπ,+kπ),kÎZ
对于命题:,,因函数在区间上为增函数,且值域为
22
R,
tanx=πq.
故必有解,即命题为真命题
ABCD.
故项错误;项正确;项错误;项错误
故选:B.
sina-2cosa3
3.若=,则tana=()
sina-3cosa2
44
A.-5B.5C.-D.
33
B
【答案】
【解
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