【新教材精创】2.5.2 椭圆的几何性质（1） 教学设计-人教B版高中数学选择性必修第一册.docxVIP

2.5.2椭圆的几何性质（1）

本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》，本节课主

要学习椭圆的几何性质

教材的地位和作用地位：本节课是在椭圆的概念和标准方程的基础上，运用代数的方法，研

究椭圆的简单几何性质及简单应用.本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性

质。作用：提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，

内容在解析几何中占有非常重要的地位。

课程目标学科素养

数学抽象：椭圆的几何性质

A.掌握椭圆的几何性质,掌握a,b,c,e的几1.

2.逻辑推理：利用椭圆的方程研究椭圆的几何性

何意义及a,b,c,e之间的相互关系.

3.数学运算：利用椭圆的方程研究椭圆的几何性

B.尝试利用椭圆的方程研究椭圆的几何性

4.数学建模：利用椭圆的知识解决应用问题

质.

5.直观想象：离心率的几何意义

C.尝试利用椭圆的知识解决简单的实际问

题.

重点：椭圆的几何性质

难点：利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质

多媒体

教学过程教学设计意图

核心素养目标

一、创设问题情境，探究新知

下面我们由椭圆的方程来研究椭圆具有的几何性质

已知椭圆的方程为根据这个方程完成下列任务：

C

通过特例，通过

‴,

（1）已观察方程中与是否有取值范围，由此指出椭圆C在椭圆的标准方程，运

用方程与函数的思

平面直角坐标系中的位置特征；

想，获得椭圆的几何

（2）指出椭圆C是否关于轴、轴、原点对称；

性质，进而推广到一

（3）指出椭圆C与坐标轴是否有交点，如果有，求出交点坐标.般。帮助学生进一步

体会数形结合的思

想方法。发展学生数

学运算，数学抽象和

数学建模的核心素

椭圆的几何性质

养。

焦点的

焦点在x轴上焦点在y轴上

位置

图形

标准

方程

焦点的位置焦点在x轴上