人教版数学九年级上册同步分层训练23.1 旋转的概念及性质（解析版）.doc

23.1旋转的概念及性质分层练习

基础篇

基础篇

一、单选题：

1．在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】图形的旋转

【解析】【解答】解：ACD、不是由某个基本图形经过旋转得到的，故ACD不符合题意；

B、是由一个基本图形经过旋转得到的，故B符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据旋转的特征，逐项进行判断，即可求解.

2．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【知识点】旋转的性质

【解析】【解答】解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到的是B．故答案为：B

【分析】A是一个基本图案旋转180度得到；B是由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到；C是由一个“基本图案”连续旋转60°，即经过6次旋转得到；D是由一个“基本图案”连续旋转90°，即经过4次旋转得到，根据旋转的性质即可一一判断。

3．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是()

A． B．

C． D．

【答案】B

【知识点】旋转对称图形

【解析】【解答】A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到，不符合题意．

B、不能作为“基本图案”，符合题意．

C、旋转180度，即可得到，不符合题意．

D、旋转60度即可，不符合题意．

故答案为：B．

【分析】根据旋转图形的性质，将A答案作为基本图形，顺时针，连续旋转60度，三次即可得到；将C答案作为基本图形，旋转180度，即可得到；将D答案作为基本图形旋转60度即可，从而得出答案。

4．如图，中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，则的长为()

A．2 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质

【解析】【解答】解：由旋转得AE=AB，∠BAE=60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=6，

故答案为：D.

【分析】利用旋转的性质得出AE=AB，∠BAE=60°，从而根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证得△ABE是等边三角形，进而根据等边三角形的三边相等即可得到BE=AB=6.

5．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质

【解析】【解答】解：根据旋转的性质可知：∠C=∠A=110°

在△COD中，∠COD=180°-110°-40°=30°

旋转角∠AOC=85°，所以∠α=85°-30°-55°

故答案为：C.

【分析】根据旋转的性质和三角形内角和180度求出COD度数，再利用旋转角减去LCOD度数即可。

6．如图，已知，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边在直线上，将绕点顺时针旋转50°，则的度数为（）

A．20° B．50° C．80° D．110°

【答案】C

【知识点】平行线的性质；旋转的性质

【解析】【解答】解：∵将绕点顺时针旋转50°

∴∠ACA＇=50°

∴∠BCA＇=∠ACA＇+∠ACB=50°+30°=80°；

∵l1∥l2，

∴∠BCA＇=∠1=80°.

故答案为：C.

【分析】利用旋转的性质可求出∠ACA＇的度数，再利用∠BCA＇=∠ACA＇+∠ACB，求出∠BCA＇的度数，然后利用两直线平行内错角相等即可求出∠1的度数。

7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

【答案】A

【知识点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质

【解析】【解答】作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，

则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′，

∴△OAD≌△A′OD′（SSS），

∵A（-2，5），

∴OD=2，AD=5，

∴点A′的坐标为（5，2），

故答案为：A．

【分析】先根据旋转的性质画出旋转后的图形，作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，再证明△OAD≌△A′OD′，然后根据全等三角形的性质及点A的坐标，即可求出点A′的坐标。

8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A．∠ACB＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE

C．∠ADE＝∠ACE D．∠DAC＝∠CDE

【答案】D

【知识点】旋转的性质

【