北京市昌平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案.docx

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北京市昌平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果支出50元记作元，那么收入100元记作（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．的绝对值是（）

A． B．6 C． D．

3．下列等式中成立的是（）

A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c C．a+b﹣c=a+（b﹣c） D．a﹣b+c=a﹣（b+c）

4．自2020年5月1日《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，本市居民家庭厨余垃圾分出量大幅提升，分出量从《条例》实施前的每日309吨，增长至10月份的每日3946吨，增长了约12倍．预计2021年1月（31天）厨余垃圾的日均分出量约为5000吨，那么该月可分出厨余垃圾的总量用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．下列各数中，是负整数的是（）

A． B． C． D．

6．下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（）

A． B． C． D．

7．如果与是同类项，那么（）

A．， B．， C．， D．，

8．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（）

A．12 B．10 C．9 D．6

二、填空题

9．﹣的倒数是_____．

10．比较大小：－7_______－5．

11．用列代数式表示“a的3倍与b的和”为________．

12．如果关于x的方程的解是，那么a的值是____________．

13．如图，已知于点O，，那么______________′．

14．已知，则的值为___________．

15．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．

16．（问题）将化为分数形式．

（探求）步骤①设．

步骤②．

步骤③，则．

步骤④，解得：．

（回答）（1）化为分数形式得________；

（2）化为分数形式得__________．

三、解答题

17．计算：．

18．计算：．

19．计算：．

20．解方程：．

21．解方程：．

22．在学习了整式的加减后，老师在课堂上布置了一道练习：

已知：代数式．

当（1）；（2）；（3）时，从中选择a的一个取值代入代数式求值，看谁算的快．

小丹立马举手说：“我选，结果是2021，因为时，含a的每一项都是0，0和任何有理数相加仍得这个有理数”；

小良随后举手说：“代入1或的结果也是2021”；

小涛思考后举手说：“代入任何一个数的结果都是2021”．

你验证小涛的说法是正确的．

23．补全解题过程．

已知：如图，，，平分．

求的度数．

解：∵，，

∴________＝_________°．

∵平分，

∴__________．（）

∴．

∴________＝__________°．

24．如图，已知一条笔直的公路l的附近有A，B，C三个村庄．

（1）画出村庄A，C间距离最短的路线；

（2）加油站D在村庄B，C所在直线与公路l的交点处，画出加油站D的位置；

（3）画出村庄C到公路l的最短路线，作图依据是____________，测量______（精确到）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量和计算，在实际中村庄C到公路l的最短路线为________．

25．列方程解应用题．

我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤两）．问：有多少位客人？多少两银子？

26．已知直线l上有A，B，C，D四点，，，点D是线段的中点，根据题意画出图形，并求线段的长．

27．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！

（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．

①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是____________；

②在图1中标出原点O的位置；

（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．

根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是____________；

（3