抽样误差与假设检验课件.ppt

抽樣誤差與假設檢驗;第一節均數的抽樣誤差與標準誤

一、均數的抽樣誤差

在醫學研究中，絕大多數情況是由樣本資訊研究總體。由於個體存在差異，因此通過樣本推論總體時會存在一定的誤差，如樣本均數往往不等於總體均數，這種由抽樣造成的樣本均數與總體均數的差異稱為抽樣誤差。對於抽樣研究，抽樣誤差不可避免。

;樣本均數

樣本n1

樣本n2

樣本nk

各樣本均數不相同，為什麼？;從正態總體N（155.4，5.32）抽樣得到的100個樣本均數的頻數分佈

;二、抽樣誤差的分佈

理論上可以證明：若從正態總體中，反復多次隨機抽取樣本含量固定為n的樣本，那麼這些樣本均數也服從正態分佈，即的總體均數仍為，樣本均數的標準差為。;中心極限定理:

當樣本含量很大的情況下，無論原始測量變數服從什麼分佈，的抽樣分佈均近似正態。

;三、標準誤（StandardError）

樣本均數的標準差稱為標準誤。样本均数的变异越小说明估计越精确，因此可以用标准误表示抽样误差的大小：

實際中總體標準差往往未知，故只能求得樣本均數標準誤的估計值：

;例4.1在某地隨機抽查成年男子140人，計算得紅細胞均數4.77×1012/L，標準差0.38×1012/L，試計算均數的標準誤。

標準誤的用途：

標準誤是抽樣分佈的重要特徵之一，可用於衡量抽樣誤差的大小，更重要的是可以用於參數的區間估計和對不同組之間的參數進行比較。;標準差與標準誤的區別與聯繫;標準差：表示變數值離散程度的大小，

結合均數估計參考值範圍。

隨樣本含量的增多，逐漸趨於穩定。

標準誤：表示抽樣誤差的大小，

估計參數的可信區間。

隨樣本含量的增多逐漸減小。;標準差與標準誤的區別與聯繫;t分佈;1.單峰分佈，以0為中心，左右兩側對稱;標準正態分佈;標準正態分佈;標準正態分佈;t界值表

概率P

自由度雙側0.100.050.020.01

ν單側0.050.0250.010.005

211.7212.0802.5182.831

221.7172.0742.5082.819

231.7142.0692.5002.807

241.7112.0642.4922.797

251.7082.0602.4852.787

261.7062.0562.4792.779

271.7032.0522.4732.771;第二節總體均數的估計

一、可信區間的概念(ConfidenceInterval）

;總體均數的估計

1.點(值)估計（pointestimation）：

用樣本統計量直接作為總體參數的估計值。;2.區間估計（intervalestimation）：

指按預先給定的概率，計算出一個區間，

使它能夠包含未知的總體均數。事先給定的概率

稱為可信度，通常取

可信度（置信率、置信度）：

由樣本資訊推斷總體特徵時，估計正確的概

率，用1－α表示。

α：Ⅰ類錯誤的概率;可信區間（confidenceintervalCI）：

按預先給定的概率確定的包含未知總體參數的可能範圍。

可信限（confidenceli