2023-2024学年上海市黄浦区九年级(上)期末数学试卷(一模)及答案解析.pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

2023-2024学年上海市黄浦区九年级（上）期末数学试卷（一模）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有

一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．（4分）下列命题中，真命题是（）

A．如果一个直角三角形的一个锐角等于另一个直角三角形的锐角，那么这两个三角形相

似

B．如果一个等腰三角形的一个内角等于另一个等腰三角形的内角，那么这两个三角形相

似

C．如果一个直角梯形的一个锐角等于另一个直角梯形的锐角，那么这两个梯形相似

D．如果一个等腰梯形的一个内角等于另一个等腰梯形的内角，那么这两个梯形相似

2．（4分）已知：△ABC～△ABC～△ABC，如果△ABC与△ABC的相似比为2，

111222333111222

△ABC与△ABC相似比为4，那么△ABC与△ABC的相似比为（）

222333111333

A．2B．4C．6D．8

3．（4分）如图，△ABC三边上点D、E、F，满足DE∥BC，EF∥AB，那么下列等式中，

成立的是（）

A．B．C．D．

4．（4分）已知G是△ABC的重心，记，，那么下列等式中，成立的

是（）

A．B．C．D．

22

5．（4分）将二次函数y＝x+2x+3和y＝﹣x+2x﹣3的图象画在同一平面直角坐标系中，那

么这两个图象都是上升的部分，所对应自变量x的取值范围是（）

A．x≥1B．x≤﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

6．（4分）如图，过矩形ABCD的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为E、F、G、H，依

次联结四个垂足，可得到矩形EFGH．设对角线AC与BD的夹角为α（0＜α＜90°），那

么矩形EFGH与矩形ABCD面积的比值为（）

A．sin2αB．cos2αC．tan2αD．cot2α

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）已知，那么＝．

8．（4分）已知向量与是互不平行的非零向量，如果＝2+3，，那么向

量与是否平行？答：．

2

9．（4分）已知抛物线y＝ax+bx+c顶点位于第三象限内，且其开口向上，请写出一个满足