6.4 线段的和差 提优训练2024-2025学年浙教版七年级数学上册.docx

6.4线段的和差

1.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB的中点的是().

A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD

2.如图所示,点C,D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长

等于().

A.2cmB.3cm

C.6cmD.7cm

3.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=2AB,M,N分别是AB,BC的中点,则().

A.MN=12BCB

4.如图所示，直线上四点A，B，C，D，看图填空：

①AC=+BC;②CD=AD-;③AC+BD-BC=.

5.如图所示,若CD=4cm,BD=7cm,点B是AC的中点,则AB的长为.

6.如图所示，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=12AB,D为线段

7.如图所示，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b(不写作法，保留作图痕迹).

8.如图所示,线段AB=8cm,点C是线段AB上一点,AC=3.2cm,点M是AB的中点,点N是AC的中点.

(1)求线段CM的长.

(2)求线段MN的长.

9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点C在线段AB上.若||a|=|b|,AC:CB=1：3，则下列关于b，c的关系式正确的是().

A.|c|=13|b|

10.如图所示，点A，B，C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，则只需条件().

A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=2

11.某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000m，A处有30人，B处有20人.若要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，则集合地点应选在().

A.点A处D.线段AB的中点处

C.线段AB上，距点A10003m处D.线段AB上

12.已知线段AB=10cm,D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,并且BC=2cm,则线段DC=.

13.如图所示,M,N分别是线段AB,BC的中点,且MN=9,若线段BD=14AB=

14.如图所示，在线段AB上取中点M?，在线段AM?上取中点M?，在线段AM?上取中点M?……依次下去,得到线段AMn,则.AM?=AB,

15.如图所示,M是线段AC的中点,点B在线段AM上,且BM=2,BC=2AB,设AB=y.

(1)用含y的代数式表示线段BC,AC,CM的长.

(2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长.

16.已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-3,+7,x.

(1)求线段AB的长.

(2)若AC=4,请回答下列问题:

①求x的值.

②点M,N分别是AB,AC的中点,求线段MN的长度.

17.已知C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为().

A.10cmB.8cmC.10cm或8cmD.2cm或4cm

18.如图所示,C,D,E是线段AB上的三个点,下列关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=BC-EB;③CE=CD+BD-AC;④CE=AE+BC-AB.其中正确的是(填序号).

19.已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧).

(1)当点D与点B重合时,AC=.

(2)P是线段AB延长线上任意一点,在(1)的条件下,求PA+PB-2PC的值.

(3)M,N分别是AC,BD的中点,当BC=4时,求MN的长.

6.4线段的和差

1.B2.D3.C4.①AB②AC③AD5.3cm6.27.略

8.(1)∵AB=8cm,M是AB的中点,∴AM=4cm.又∵AC=3.2cm,∴CM=A