2024年人教A新版高二数学上册月考试卷含答案782.docVIP

2024年人教A新版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、若离散型随即变量X的分布列如下：

。

X

1

P

b

0.4

则X的方差DX=（）

A.0.6

B.0.4

C.0.24

D.1

2、若函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上为减函数；则实数a的取值范围是（）

A.（-∞；-3）

B.（-∞；-3）

C.（-3；+∞）

D.[-3；+∞）

3、右边的程序运行时输出的结果是（）

A.12；5

B.12；21

C.12；3

D.21；12

4、若方程有实数根，则所有实数根的和可能为

A.－2，－4，－6

B.－4，－5，－6

C.－3，－4，－5

D.－4，－6，－8

5、【题文】在等比数列中，则公比为（）

A.2

B.3

C.4

D.8

6、若直线的参数方程为则直线的斜率为（）．

A.

B.

C.

D.

7、定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数，我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和．例如：1=++1=+++1=++++，依此拆分法可得1=+++++++++++++其中m，n∈N*，则m﹣n=（）

A.﹣2

B.﹣4

C.﹣6

D.﹣8

8、若向量=（1，2，0），=（-2，0，1），则（）

A.cos＜＞=120°

B.⊥

C.∥

D.||=||

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

9、如果实数x，y满足x2+y2=1则的取值范围是____．

10、双曲线的两条渐近线方程为____．

11、

【题文】图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是____．

12、

【题文】若复数表示的点在直线上，且则=____

13、已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为______．

14、若多项式x3+x10=a0+a1（x+1）++a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a2=______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共36分)

22、（本题满分10分）

在等差数列中，已知求的前项和

23、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1．

（1）求二面角A-BD1-C的大小；

（2）求BD1与平面ACD1所成角的正弦值．

24、设函数．

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）是否存在实数a；使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

25、已知：数列{a­n}的前n项和为Sn，满足Sn=2an－2n(n∈N*)

（1）求数列{a­n}的通项公式a­n；

（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn.

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共20分)

26、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

27、已知a为实数，求导数

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共15分)

28、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF