专题03承上启下篇-一次函数的几何应用(二类知识点+九大题型)-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（北师大版）[含答案].pdf

03-

专题承上启下篇一次函数的几何应用

题型聚焦：核心考+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

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提升专练：真题感知精选专练，全面突破

1

【题型求一次函数与坐标轴围成的面积，长度等问题】

2-

【题型一次函数的几何应用简单的分类讨论】

3

【题型最值问题】

4

【题型取值范围问题】

5-

【题型难点分析一次函数与全等三角形、勾股定理】

6-

【题型难点分析最值问题】

7-

【题型难点分析存在性问题】

8-

【题型难点分析角度问题】

9-

【题型难点分析旋转问题】

知识点一、一次函数的几何应用

此类问题主要利用了待定系数法、数形结合的思想以及分类讨论的思想．解题时要注意数形

结合，根据已知条件建立方程或不等式，结合图形加以分析．

知识点二、两点解题思路

1．能将几何问题转化为代数问题；

2．将线段转化为点坐标，利用一次函数求解难点：找全等或构造全等（或其他几何模型）．

题型归纳

1

【题型求一次函数与坐标轴围成的面积，长度等问题】

1y=2x+1xAyB

．如图，直线与轴交于，与轴交于．

试卷第1页，共14页

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求VABO的面积．

2y=kx+6xyEFE-8,0A

．如图，直线与轴、轴分别交于、．坐标为，的坐标为

-6,0．

(1)求k的值；

(2)若P-2,b是直线y=kx+6上的一个点，求VOPA的面积．

3Ay=2xAC^xCy=kxk0B

．如图，为直线上一点，轴于，交直线于．

(1)A3,6S=6k

若的坐标为，VAOB，求的值；

1AB

(2)若k=，当A在第一象限内直线OA上运动时，求的值．

3BC

2-

【题型一次函数的几何应用简单的分类讨论】

1

4y=-x+bxyAByx

．如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于，，与函数＝的图象

2

MM2xP(a0)a2Px

交于，的横坐标为．在轴上有一，（其中），过