广东省清远市阳山县高中联考2024-2025学年高一上学期11月月考试题 数学（含答案）.docVIP

（2024版）

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2024-2025学年阳山县高中11月联考数学试题

全卷满分150分考试用时120分钟

本试卷共4页，19题.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（???）

A. B.

C. D.

2.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件．其中与命题等价的有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

4.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（）

A(0，3) B.(0，3] C.(0，2) D.(0，2]

5.函数的单调递减区间是（）

A B. C. D.

6.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

7.函数（）的图象大致为

A B.

C. D.

8.若函数是幂函数，且在上单调递减，则（）

A. B. C.2 D.4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.（多选）下列选项正确的是（）

A.若，则的最小值为2

B.若正实数x，y满足，则的最小值为8

C.的最小值为2

D.函数（）的最大值是0

10.下列函数中，对任意，，，满足条件的有（）．

A. B.

C. D.

11.已知，，且，下列结论中正确的是（）

A.的最大值是 B.的最小值是2

C.的最小值是9 D.的最小值是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.计算：__________.

13.若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.

14.若函数满足在定义域内的某个集合A上，对任意，都有是一个常数a，则称在A上具有M性质．设是在区间上具有M性质的函数，且对于任意，都有成立，则a的取值范围为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

15已知集合，，

（1）求，；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

16.已知函数.

（1）证明：函数是奇函数；

（2）用定义证明：函数在0,+∞上是增函数.

17.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足:，平均每班地铁的载客人数（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：，

（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；

（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

18.已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）求、的值及的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

19.已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求，的值；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2024-2025学年阳山县高中11月联考数学试题

全卷满分150分考试用时120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.

【答案】D

2.

【答案】B

3.

【答案】C

4.

【答案】D

5.

【答案】A

6.

【答案】D

7.

【答案】A

8.

【答案】A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.

【答案】BD

10.

【答案】ABD

11.

【答案】ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.

【答案】##

13.【答案】

14.

【答案】

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

15.

【答案】（1），

（2）

16.

【解析】

【分析】