专题15.3分式的运算【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）[含答案].pdfVIP

专题15.3分式的运算【十大题型】

【人教版】

1

【题型已知分式恒等式求分子（分母）】

2

【题型分式的混合运算】

3

【题型分式的化简求值】

4

【题型比较分式的大小】

5

【题型分式运算的实际应用】

6

【题型分式运算的规律探究】

7

【题型分式运算的新定义问题】

8

【题型分式运算的阅读材料题】

9

【题型整数指数幂】

【题型10利用科学记数法表示小于1的正数】

1

知识点：分式的运算

分式的乘除法法则：

1）分式的乘法：分子的积为积的分子，分母的积为积的分母，能约分的约分。即：

acac

´=

bdbd

acadad

2）分式的除法：除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。即：¸=´=

bdbcbc

n

ana

3）分式的乘方：分子、分母分别乘方。（=

bbn

4）运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减。同级从左至右依次计算。有括号的，先算括号

中的，在算括号外的。

注：上述所有计算中，结果中分子、分母可约分的，需进行约分化为最简分式.

分式的加减法则：

aba±b

1）同分母分式：分母不变，分子相加减±=

ccc

adacbdac±bd

2）异分母分式：先通分，变为同分母分式，再加减±=±=

bcbcbcbc

试卷第1页，共12页

注：①计算结果中，分子、分母若能约分，要约分;②运算顺序中，加减运算等级较低。若

混合运算种有乘除或乘方运算，先算乘除、乘方运算，最后算加减运算。

1

【题型已知分式恒等式求分子（分母）】

123-24··

【例】（八年级湖南长沙阶段练习

6x3+10xAx+BCx+D

1ABCA+B+C+D=

．已知，其中，，，为常数，则．

=+D

x4+x2+1x2+x+1x2-x+1

1-123-24··

【变式】（八年级浙江台州期末

11

2．已知a+=b+-2，且a-b+2¹0，则ab-a+b=．