专题15.5分式（4大知识点16类题型）（全章知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）[含答案].pdfVIP

15.5416

专题分式（大知识点类题型）（全章知识梳理与题

型分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】分式的有关概念及性质

1．分式

A

ABBA

一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．其中叫

B

B

做分子，叫做分母．

00

【要点提示】分式中的分母表示除数，由于除数不能为，所以分式的分母不能为，即当

A

B≠0时，分式才有意义．

B

2．分式的基本性质

AA´MAA¸M

=，=M0

（为不等于的整式）

BB´MBB¸M

3．最简分式

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简．

2

【知识点】分式的运算

1．约分

利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分

式变形叫做分式的约分．

2．通分

利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化

为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．

3．基本运算法则

,:

分式的运算法则与分数的运算法则类似具体运算法则如下

1

（）加减运算

aba±b

±=；

ccc

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

acad+bc

±=.

bdbd

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．

试卷第1页，共11页

acad+bc

2×=a,b,c,dbd¹0

（）乘法运算，其中是整式，．

bdbd

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．

acadad

3¸=×=a,b,c,dbcd¹0

（）除法运算，其中是整式，．

bdbcbc

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘．

n

aa

4n

（）乘法公式（）=

bbn

分式的乘方，把分子、分母分别乘方．

4．零指数

a0=1a¹0

．

5．负整数指数

1

a-p=(a¹0,p为正整数）

p

a

6．分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．

3

【