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在活动中感知实验中建构

摘要：角的大小与什么有关是“认识角”一课中的难点。在多年的教学实践中，我发现不少学生对“角的大小”的认识比较模糊，常把角的大小和两边所夹的“三角面”的大小混为一谈。对此，我借助“二面角”和“活动角”引导学生通过操作、实验、观察和比较等，有效突破了学生对角大小的认知瓶颈，真正实现了对角的大小的自主建构。

关键词：数学实验，二面角，感知，建构

为了分散难点，减缓学生学习新知的坡度，在现行的教材体系中，“角的大小”的教学被分成了两个阶段：第一阶段安排在二年级第一学期，结合认识角来初步感知角是有大小之分的；第二阶段安排在四年级第一学期，通过测量角来量化角的大小。教材如此由浅入深，循序渐进地编排，学生本应对角的大小有一个比较清晰的认识。但是在实际的教学中，我们却发现大部分学生对“角的大小与边的长短无关”这一结论仍停留在知道的层面上，并没有真正落实在观念之中。

我想问题主要出在角的大小教学的第一个环节上。教师没能合理地挖掘、使用好教材中的实验素材，造成学生在学习该内容时没有真正建构“角的大小”的概念。

心理学研究表明：儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而动手操作实验正好符合这一规律。基于这样的思考，在“角的大小”的课堂教学中，我做了如下尝试，以期使学生在数学实验中对角深度感知、形成表象，从而实现对“角的大小”概念的自主构建。

一、情境激趣，质疑猜想

片段一：

课件播放动画：红角与蓝角争大哥。

红角大声地叫嚷：我的两条边比你长，我是你的大哥。

蓝角也不甘示弱：我的两条边叉开的比你大，我才是大哥。

师随机提问：同学们想一想，角的大小与什么有关呢？你们认为红角和蓝角谁说的对呢？学生大胆猜想，自由发言。

反思：兴趣是最好的老师，是探求知识的内在动力。为此，我借助多媒体技术激疑设趣，架起了数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁。

从而激发了学生学习的兴趣，调动了学生参与的热情，使学生产生了心理追踪，很乐意去猜测，并期待问题的水落石出，将“要我学”变成了“我要学”。

二、验证猜想，产生分歧

片段二：

师：刚才，有的同学认为红角说的对，也有的同学认为蓝角说的对。那么究竟谁是正确的呢？下面我们就一起来做实验进行验证吧！

出示实验要求：

1.把两根能伸缩的奶管用图钉钉在塑料泡沫板上做成一个活动角。(两边即可闭合，又可伸缩。)

2.控制其中一个变量，试着把角变大或变小。

3.讨论：角的大小与什么有关？(学生动手实验，教师巡视指导，然后小组派代表汇报实验结果。)

师：谁来说一说你们组的实验情况。

生1：我们组在实验中控制了奶管的长短不变，发现把角的两边张开的越大，角就会变大；把角的两边合拢，角就会变小。所以，我们这组认为角的大小与边的张开的大小有关。(边说边演示。)

生2：我们在塑料泡沫板上用两个图钉把角的两边固定，然后把奶管拉长，发现角也“变大”了，再把奶管缩短，发现角“变小”了。我们认为角的大小与边的长短有关。

师：是这样吗？那么……(没等师说完，生3举起了手。)

生3：我们这组还发现：如果把角两边张开的越大，两边拉开的越长，角会变得“更大”……(只见他一边说还一边很兴奋地演示着。)因此，我们这组认为角的大小既和边张开的大小有关，也与边的长短有关。

师(面带微笑)：大家真棒！观察得都很仔细！那么你们知道角的大小指的是什么吗？生(犹豫不定)。

师接着说：下面我们通过比较两个角的大小来体会什么是角的大小吧!

反思：“角的大小与什么有关”是“认识角”一课中的难点。在以往教学的过程中，我发现二年级的学生很难从文字表述上抽象理解角的大小的概念。可是不少教师在教学时，只是通过对活动角两边的张与合的演示，就草草地总结出角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关的结论，却没有引导学生体验角的大小与边长短的关系。尽管学生能够熟练地背出这一结论，但是一旦让其实际运用，便会出现将角的大小与两边所夹的“三角面”的大小混为一谈的现象。

在“验证猜想”这一教学环节中，正是因为学生不知道角的大小到底指的是什么，角的“张口”在哪里？所以才会在实验的验证中出现了三种不同的结论。

当然，意见上产生了分歧并不是坏事，因为问题的结果是越争越明。实践也证明：学生在问题纠错的过程中获取新知往往比直接获取新知的印象会更加深刻。因此，我并不急于告诉学生谁对谁非，而是顺水推舟，把学生的“分歧”当成教学的资源，引导学生另辟新径，进行操作、观察、比较、感知，帮助学生真正建构“角的大小”的概念

三、操作体验，感知内化

片段三：

师：每位同学任意拿出一张长形纸折出一个角(停一停，留给学生折角的时间。)然后，同桌比一比谁折的角大一些。

(同桌互比角的大小，教师巡视指导，等待集体交流。)

师：谁来指一指你折的角在哪里，你们是怎样比较两个角的大小的？

生1：我俩折的角一样大。