专题16.1 二次根式（教师版）.pdf

专题16.1二次根式

1.了解二次根式的概念；理解二次根式有意义的条件，会求二次根式的被开方数中所含字母的取值范围；

2.掌握二次根式的性质，能利用二次根式的性质进行化简；

知识点01二次根式的相关概念

【知识点】

a0a

1.二次根式的定义：我们把形如a（）的式子叫做根式；叫做被开方数；叫做二次根号；根

式有意义的条件是：被开方数大于等于0，根式为零被开方数为0；如果所给式子中含有分母，则除了保证

被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．

【知识拓展1】二次根式的识别

12022··

例．（云南昭通八年级期中）在下列代数式中，不是二次根式的是（）

12

A．5B．C．2D．

x1

3x

【答案】D

【分析】直接利用二次根式的定义即可解答．

A

【详解】解：、是二次根式，故此选项不合题意；

5

1

B、是二次根式，故此选项不合题意；

3

C、2是二次根式，故此选项不合题意；

x1

2

D

D、，不是二次根式，故此选项符合题意．故答案为．

x

a0

【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，一般形如a（）的代数式叫做二次根式，正确把握二次根

式的定义是解答本题的关键．

【即学即练】

1．（2022·辽宁大连·八年级期末）下列各式中是二次根式的为（）

120.

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s

A+BC3Daa0

．ab．．x．

t

【答案】D

【分析】根据二次根式的定义判定即可．

【详解】解：、ab是整式不是二次根式，故此选项不符合题意；

A+

s

B、是分式不是二次根式，故此选项不符合题意；

t

C3

、是单项式不是二次根式，故此选项不符合题意；

x

Daa0D

、是二次根式，故此选项符合题意；故选：．

“aa0”

【点睛】本题考查二次根式，熟练掌握二次根式的定义形如的式了叫二次根式是解题的关键．

【知识拓展2】根据二次根式的定义求字母的值

22022··m___________

例．（广东惠州八年级期末）使12m是整数的正整数的最小值为．

【答案】3

【分析】把分解质因数，然后根据二次根式的性质解答．

12

【详解】解：∵＝，