2.5 有理数的乘方（1） 课件（共15张PPT）.pptxVIP

2.5有理数的乘方（1）

问题情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米，把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？你认为可能吗？

探索新知对折1次：2层对折2次：4层4=2×2对折3次：8层对折4次：……对折30次：8=2×2×216=2×2×2×230个2=2×2×······×2对折5次：32=2×2×2×2×216层32层问题1这些式子有什么共同特点？？相同因数的乘积追问：这些式子能否化简？如何化简？

探索新知5cm5cm一个边长为5cm的正方形的面积是_____平方厘米．一个棱长为5cm的立方体的体积是__________立方厘米．5×55×5×5为简便起见，我们把5×5记作，读作.类似地，我们把5×5×5记作，读作.52535的平方（5的二次方）5的立方（5的三次方）

探索新知acmacm一个边长为acm的正方形的面积是_____平方厘米．一个棱长为acm的立方体的体积是__________立方厘米．a×aa×a×a为简便起见，我们把a×a记作，读作.类似地，我们把a×a×a记作，读作.a2a的平方（a的二次方）a3a的立方（a的三次方）

记作记作记作记作记作记作探索新知对折1次：2层对折2次：4层2×2对折3次：8层对折4次：……对折30次：2×2×22×2×2×230个22×2×······×2对折5次：2×2×2×2×216层32层？对折n次：记作an2×2×······×2n个2n个aa×a×…×a×a？222324252n230

探索新知这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂．an幂指数(因数的个数)底数(相同因数)

概念辨析1.(1)在94中，底数是，指数是，读作.(2)(-3)4底数是，指数是，幂是.(3)3的底数是，指数是，幂是.注意：一个数可看作是自身的一次方，例如3可看作31，通常指数1省略不写.94“9的4次方”，或“9的4次幂”-3481313

概念辨析2.把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.(1)(－6)×(－6)×(－6)；写为，底数是，指数是.写为，底数是，指数是.(2)×××；(3)0.4×0.4×0.4；写为，底数是，指数是.写为，底数是，指数是.(4)m×m×m×…×m；2a个m(－6)3－63()440.430.43m2am2a

运用新知例1计算：(1)(－3)2；(2)1.53；(3)()4；解：(1)(－3)2＝(－3)×(－3)＝9；(2)1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375；(3)()4＝()×()×()×()＝；

1.计算：(1)(－2)3(3)(－0.5)4(5)015(7)112(2)(－1)5(4)(－4)2(6)020(8)43巩固练习追问：幂的符号与指数有怎样的关系？=－8=－1=16=0=0=121=64【学以致用】你能迅速判断下列各幂的正负吗？负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是0正数的任何次幂都是正数

运用新知例2计算：(1)－32；(2)3×23；(3)(3×2)3；(4)8÷(－2)3解：(1)－32＝－(3×3)＝－9；(2)3×23＝3×8＝24；(3)(3×2)3＝63＝216；(4)8÷(－2)3＝8÷(－8)＝－1。追问：有理数混合运算的顺序是怎样的？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.

课堂小结1.什么是乘方？什么是幂、底数、指数？2.幂的符号与指数有怎样的关系？3.乘除与乘方的混合运算顺序是什么？

课堂小结“乘方”精神虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人做事都要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功一定会令你惊喜的。

作业布置作业：1.作业本1P17-182.全