专题16.2 二次根式的乘除-重难点题型（教师版含解析）.pdf

专题16.2二次根式的乘除-重难点题型

【人教版】

【知识点1二次根式的乘除法则】

①二次根式的乘法法则：∙=∙≥≥；

②积的算术平方根：∙=∙≥≥；

③二次根式的除法法则：=(≥；

④商的算术平方根：=(≥.

【题型1求字母的取值范围】

22

【例1】（2021春•召陵区期末）使=成立的x的取值范围是（）

33

A．x≠3B．x＞3C．x≥2且x≠3D．x≥3

【分析】根据被开方数大于或等于0，分母不等于0列出不等式组，解不等式组即可．

−2≥0

【解答】解：根据题意得：，

−3＞0

解得：x＞3，

故选：B．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是根据被开方数大于或等

于0，分母不等于0列出不等式组．

2121

【变式1-1】（2021春•黄浦区期中）若等式=成立，则实数k的取值范围是（）

33

11

A．k≥B．k＞3或k＜C．k＞3D．k≥3

22

112.

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【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案．

2121

【解答】解：等式=成立，

33

2−1≥0

则，

−3＞0

解得：k＞3．

故选：C．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．

5−=5−

【变式1-2】（2021春•长兴县月考）根据二次根式的性质，若•，则a的取值范围是

（）

A．a≤5B．a≥0C．0≤a≤5D．a≥5

【分析】根据二次根式有意义的条件、二次根式乘除法法则解答即可．

【解答】解：由题意得，a≥0，5﹣a≥0，

解得，0≤a≤5，

故选：C．

【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则、二次根式有意义的条件是解题

的关键．

2

【变式1-3】（2020春•岱岳区期中）若等式−4=+2⋅−2成立，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣2B．m≥2C．﹣2≤m≤2D．m≥4

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

2

【解答】解：∵等式−4=+2⋅−2成立，

+2≥0

∴，

−2≥