专题20 双中点线段（解析版）.pdfVIP

专题20双中点线段

一．选择题（共2小题）

1．如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且AC=4cm，M，N分别是AC、BC的

中点，MN等于()cm．

A．13B．12C．10或8D．10

【解答】解：，且，

QAB=20cmAC=4cm

\BC=AB-AC，

\BC=16；

又QM，N分别是AC、BC的中点，

11

\MC=AC，CN=BC，

22

1

\MN=(AC+BC)，

2

1

\MN=´(16+4)=10．

2

故选：D．

2．如图所示，G是线段AC的中点，点B在线段AC上，且M是线段AB的中点，N是线段BC的

中点，那么下列等式成立的是()

111

A．MN=GCB．MG=(AG-GB)C．GN=(GC+GB)D．MN=(AC+GB)

222

【解答】解：是线段的中点，

QGAC

1

\GC=AC，

2

QM是线段AB的中点，N是线段BC的中点，

11

\MB=AB，NB=BC，

22

11

\MN=MB+NB=(AB+BC)=AC，

22

\MN=GC，故A正确；

QM是线段AB的中点，

11

\当点B在点G的左侧时，MGMB=AB=(AG-GB)，故B错误；

22

QN是线段BC的中点，

11

\当点B在点的左侧时，，故错误；

GGNBN=BC=(GC+GB)C

22

QM是线段AB的中点，N是线段BC的中点，

11

\MB=AB，NB=BC，

22

111

\MN=MB+NB=(AB+BC)=AC¹(AC+GB)，故D错误；

222

故选：A．

二．填空题（共6小题）

3．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=6cm，MN=5cm，

则线段MB=7cm．

【解答】解QM是AC的中点，

11

\MC=AC=´6cm=3cm，

22

又QMN=5cm，

\CN