人教版数学九年级上册同步分层提升练习24.2.2切线的判定与性质（第2课时）（解析版）.doc

24.2.2切线的判定与性质（第2课时）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·九年级课时练习）平面内，⊙的半径为，点到圆心的距离为，过点可作⊙的切线条数（???）

A．条 B．条 C．条 D．无数条

【答案】A

【分析】先确定点与圆的位置关系，再根据切线的定义即可得到答案．

【详解】⊙的半径为，点到圆心的距离为，

,

点与⊙的位置关系是：点在⊙的内部，

过点可以作⊙的条切线．

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，切线的定义，切线是圆与直线有且只有一个公共点的直线，正确的理解定义是解题的关键．

2．（2022·全国·九年级专题练习）下列说法正确的是（????）

A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线

【答案】B

【分析】根据切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可判定C、D错误；由切线的定义：到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，可判定A错误，B正确．注意排除法在解选择题中的应用．

【详解】解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误；

B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确；

C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误；

D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】此题考查了切线的判定．此题难度不大，注意掌握切线的判定定理与切线的定义是解此题的关键．

3．（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校九年级阶段练习）如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（）

A．50° B．45° C．40° D．35°

【答案】A

【详解】连接OC，根据切线的性质得到∠OCD＝90°，根据圆周角定理得到∠COD＝2∠ABC＝40°，根据三角形内角和定理即可得到结论．

【解答】解：连接OC，如图：

∵DC与圆O相切于点C，

∴∠OCD＝90°，

∵∠ABC＝20°，

∴∠COD＝2∠ABC＝40°，

∴∠BDC＝90°﹣40°＝50°，

故选：A．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质定理是解题的关键．

4．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，已知⊙O上三点A、B、C，连接AB、AC、OB、OC，切线BD交OC的延长线于点D，∠A=25°，则∠D的度数为（????）

A．20° B．30° C．40° D．50°

【答案】C

【分析】根据切线的性质得∠OBD=90°，再根据圆周角定理得到∠BOC=50°，然后利用互余计算出∠D的度数．

【详解】解：∵BD为切线，

∴OB⊥BD，

∴∠OBD=90°，

∵∠BOC=2∠A=2×25°=50°，

∴∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°．

故选：C．

【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．

5．（2022·重庆荣昌·九年级学业考试）如图，是的切线，切点为，是的直径，连接，，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，可得∠ACB=∠BAD=90°，进而可以解决问题．

【详解】解：∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，

∴∠DBC=∠OBA=90°，

∴∠DBO=∠ABC=50°，

∵OB=OD，

∴∠D=∠DBO=50°，

故选：B．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径．

6．（2022·广东·惠州一中九年级开学考试）如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（）

A．44 B．42 C．46 D．47

【答案】A

【分析】根据圆的切线的性质求解即可．

【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，

∴AD+BC＝AB+CD＝22，

∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝44，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆的外切四边形的周长问题，掌握圆的切线的性质是解题的关键．

7．（2022·全国·九年级课时练习）如图中的数轴可以度量直径，则圆形图片的直径是（）

A．5﹣1 B．5﹣(﹣1) C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣(﹣1)

【答案】B

【分析】根据图形，过和垂直于数轴的直线与圆相切，结合圆的切线性质，两个切点间的距离就是圆形图片的直径，根据数轴上两点之间的距离直接求解即可．

【详解】解：结合数轴，圆形图片的直径是5﹣（﹣1），

故选：B．

【点睛】本题考查圆的概念、切线性质及数轴上两点之间的距离求法，掌握数轴的基