高考数学复习：平面向量的概念及其线性运算 (2).ppt

第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及其线性运算

讲核心考点·全突破考点一平面向量的概念考点二平面向量的线性运算及应用考点三共线向量定理及应用练考题预测·全过关课时分层提升练内容索引

考点一

【对点练通】1.设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|a0;②若a与a0平行,则a=|a|a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题的个数是 ()A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选D.向量是既有大小又有方向的量,a与|a|a0的模相同,但方向不一定相同,故①是假命题;若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况:一是同向,二是反向,反向时a=-|a|a0,故②③也是假命题.综上所述,假命题的个数是3.

2.给出下列四个命题:①若|a|=|b|,则a=b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件;③若a=b,b=c,则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b.其中正确命题的序号是 ()A.①② B.②③ C.③④ D.②④

【解析】选B.①|a|=|b|,即a与b的模的大小相等,但方向不一定相同,故两个向量不一定相等,故①错误;②若A,B,C,D是不共线的四点,则?AB∥CD且AB=CD?四边形ABCD为平行四边形,故②正确;③若a=b,则a,b的模的大小相等,方向相同,若b=c,则b,c的模的大小相等,方向相同,故a,c的模的大小相等,方向相同,即a=c,故③正确;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a,b同向,故④错误.

考点二

【对点练通】设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则等于 ()

【解析】选C.

考点三

【对点练通】1.已知向量则 ()A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线

【解析】选B.因为所以共线,又有公共点B,所以A,B,D三点共线.

2.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为________.?

【解析】答案: