高考数学复习：椭圆的概念及其性质.ppt

【解析】选D.由椭圆C:知a=5,b=3,所以c=4,则△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18.2.(2019·全国卷Ⅰ)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为 ()A.+y2=1 B.C. D.【解析】选B.如图,由已知可设则由椭圆的定义有2a=所以在△AF1B中,由余弦定理推论得cos∠F1AB=在△AF1F2中,由余弦定理得4n2+4n2-2·2n·2n·=4,解得n=.所以2a=4n=2,所以a=,所以b2=a2-c2=3-1=2,所以所求椭圆方程为故选B.考点三*********************第五节椭圆第一课时椭圆的概念及其性质讲核心考点·全突破考点一椭圆的定义及应用考点二椭圆的标准方程及应用考点三椭圆的几何性质练考题预测·全过关课时分层提升练内容索引考点一【对点练通】1.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ()A.2 B.6 C.4 D.12【解析】选C.由椭圆的方程得a=.设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a,所以△ABC的周长为|BA|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CF|+|CA|=(|BA|+|BF|)+(|CF|+|CA|)=2a+2a=4a=4.2.(2020·南充模拟)已知P为椭圆上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为________.?【解析】由椭圆方程知a=5,b=4,c=3.两圆的圆心分别为椭圆的左右焦点F1,F2,设两圆半径分别为r1,r2,令r1=1,r2=2.所以|PM|min=|PF1|-r1=|PF1|-1,|PN|min=|PF2|-r2=|PF2|-2,故|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-3=2a-3=7.答案:7考点二【对点练通】1.(2020·北海模拟)设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上任意一点,则△AF1F2的周长为 ()A.9 B.13 C.15 D.18*********************