2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（上）期末数学试卷_20241227095930(1).doc

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2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）在2，﹣1.7，0，这四个数中，最小的数是（）

A．2 B． C．0 D．﹣1.7

2．（4分）圆锥的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是（）

A．2月份拟征集人数最少

B．4月份拟征集人数最多

C．1﹣4月份每月拟征集人数逐月增加

D．有3个月份拟征集人数相同

4．（4分）如图，AB∥CD，∠G＝90°，∠BEG＝x，则∠DFG可以表示为（）

A．180°﹣x B．90°+x C．90°﹣x D．180°﹣2x

5．（4分）因式分解：mx2﹣4m＝（）

A．m（x2﹣4） B．m（x+2）（x﹣2）

C．mx（x﹣4） D．m（x+4）（x﹣4）

6．（4分）若点M（m，3），点N（﹣1，n）均在反比例函数的图象上．则m+n＝（）

A．8 B．4 C．﹣2 D．﹣4

7．（4分）估计的值应在（）

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间

8．（4分）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有x升，薄酒有y升，根据题意列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，已知OB是⊙O的半径，弦CD⊥OB，垂足为点E，且tan∠BDC＝，OE＝，过点C作⊙O的切线，交OB的延长线于点P，则CP的长为（）

A．7 B． C． D．8

10．（4分）已知两个实数a、b，可按如下规则进行运算：若a+b为奇数，则计算（a+1）（b+1）﹣1的结果：若a+b为偶数，则计算（a﹣1）（b﹣1）﹣1的结果．根据上述规则，每得到一个数叫做一次操作．对于给定的两个实数a、b，操作一次后得到的数记为c1；再从a、b、c1中任选两个数，操作一次得到的数记为c2；再从a、b、c1、c2中任选两个数，操作一次得到的数记为c3，依次进行下去…以下结论正确的个数为（）

①若a＝3，b＝2，则c1＝11；

②若a、b为方程x2﹣4x+1＝0的两根，则c1＝5；

③若a、b均为奇数，则无论进行多少次操作，得到的cn均不可能为偶数；

④若a＝﹣2，b＝4，要使得|cn|＞343成立，则n至少为4．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11．（4分）计算：（﹣2）0+|1﹣π|＝．

12．（4分）如图，图中展示了某位同学解方程的步骤，他是在第步开始出错．（填序号）

解方程：2x2+8x＝﹣4﹣x

解：2x（x+4）＝﹣（x+4）…①

2x＝﹣1…②

x＝﹣…③

13．（4分）如图，在正五边形ABCDE中，AH⊥CD于点H，则∠EAH的度数为．

14．（4分）如图，A、B、C是某景区的三个门，小南可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则他选择不同的门进出的概率为．

15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝AB＝6，以B为圆心，先以AB为半径画弧，交BC于点E，再以BC为半径画弧，交AD于点F，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

16．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞﹣1，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为．

17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，BC＝2，点D是AB边上一点，连接CD，将△BCD沿直线CD折叠后，得到△B′CD，B′C交AB边于点E，若B′E＝ED，则ED的长为．

18．（4分）各数位上的数字均不相等的两位数称为好数，（s，t）是由两个好数组成的有序数对，将s的各位数字中最大的数作为千位数字，将t的各位数字中最小的数作为百位数字，将s的各位数字中最小的数作为十位数字，将t的各位数字中