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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

纤维强化复合材料的损伤演化

概述

Abaqus中的纤维强化复合材料损伤演化能力：

假设损伤被定义为由于材料刚度的不断下降，而导致的材料破坏；

需要没有损坏的材料的线性弹性参数；

考虑以下四种不同的破坏模型：纤维拉力，纤维压力；矩阵拉力和矩阵压力；

用这些损伤变化来描述每个破坏模型的损伤；

必须和hashin的损伤初始条件一起用；

损伤过程是基于能量损耗的；

为破坏过程中出现的东西提供选项，包括网格移动；

可以跟粘性参数组成方程，来提高软化过程的收敛率。

损伤演化

本章会讨论定义了损伤演化的模型，在初始损伤后的行为。比损伤初始条件

更重要的是，材料是线弹性的，并且有平面应力的刚性矩阵。这样，材料的行为

就可以用下式估算：

这里的是应变，是损伤弹性矩阵，

上式中,表示前卫损伤的当前状态表

示矩阵损伤的当前状态表示剪切损伤的当前状态,是纤维方向的杨氏模量

是矩阵方向的杨氏模量,是剪切系数，和是泊松比.

损伤变量,,和来自于损伤变量,,,和,与之前讨论过的

破坏模型相一致，如:

和是真实应力张量。真实应力张量主要用来估计初始损伤准则。

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每个模型的损伤变量的演变

为了减少材料软化过程中的网格依赖性，abaqus在公式中引进了一个特征长

度，这样本构关系就可以用应力-位移关系来描述。每种破坏模型的损伤变量会

如图所示的应力-位移行为进行演变。应力-位移曲线中的上升部分，是在没有达

到初始损伤标准之前，材料的线弹性行为；下降部分是达到了初始损伤准则后，

根据下面所示的公式求得的各个损伤变量的演变。

相当应力-相当位移曲线

每种损伤模型的相当应力和相当位移定义如下：

光纤拉力:

光线压力:

矩阵拉力:

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矩阵压力:

特征长度,是基于网格几何和公式：对于一阶网格，它是穿过一个网格的线

长度；对于二阶网格，它是闯过一个网格的线长度的一半。对于膜和壳体，它是

参考面的特征长度，是面积的平方根。等式中的符号表示Macaulaybracket

operator,它被定义为每个，其中.

初始损伤条件符合之后(比如,)如图所示,特殊模型的损伤变量如下

所示

是当初始损伤条件符合时的初始相当位移，材料完全损伤后的位移。上

述关系如下图所示。

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相当位移中的损伤变量关系

变量模型中的值取决于弹