天津市2024-2025学年高一上册11月期中考试数学检测试题.docx

天津市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学检测试题

一、选择题：本大题共9小题，每小题3分.共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列关系中，正确的是（）

A. B.

C D.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

3.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

4.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.

5.下列函数在区间上为增函数的是（）

A. B. C. D.

6.设命题，，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

7.已知在上是减函数，，若，则下列正确的是（）

A. B.

C. D.以上都可能

8.不等式解集是，则的解集是（）

A. B. C. D.

9.若a＞1，则的最小值是（）

A.2 B.a

C. D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分

10.集合用列举法可以表示为___________.

11.设，则“”是“”的______条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）

12.已知函数是定义在上奇函数，当时，，则__________.

13.若不等式的解集为，则实数的取值范围是______．

14.函数在内单调递减，则的取值范围是_________.

15.我们用符号表示三个数中较大的数，若，则的最小值为______.

三、解答题：木大题共5题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.已知集合.

（1）求

（2）求

17.求下列一元二次不等式等式的解集：

（1）；

（2），其中是常数；

（3）.

18.已知函数

（1）的值；

（2）若的值;

（3）若的取值范围.

19.已知幂函数，且在0,+∞上为增函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求取值范围.

20.若函数在上最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”.

（1）函数①②，哪个函数是在上的“美好函数”，并说明理由；

（2）已知函数.

①函数是在上的“美好函数”，求的值；

②当时，函数是在上的“美好函数”，求的值.