天津市滨海新区2024-2025学年高一上册期中数学检测试题.docx

天津市滨海新区2024-2025学年高一上学期期中数学检测试题

一、单选题：（本题共12小题，每小题只有一个选项符合要求．每题5分，共60分）

1.已知集合，则

A. B. C. D.

2.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列命题是真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4设函数，则（）

A. B. C. D.

5.已知，则的最小值为（）

A.2 B.4 C.5 D.7

6.函数的部分图象大致是（）

A. B.

C D.

7.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m为（）

A.1 B.-1 C.2 D.-1或2

8.函数（且）恒过定点，则点坐标为（）

A. B. C. D.

9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.与 B.与

C与 D.与

10.设，，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

11.函数的单调递增区间为（）

A. B.

C. D.

12.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（）

A.(0，3) B.(0，3] C.(0，2) D.(0，2]

II卷（非选择题，满分90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

13.命题“，”否定是______.

14.函数f(x)=的定义域为___________.

15.若的最大值为______

16.计算:_________.

17.已知，则______．

18.已知集合或其中若则实数的取值范围为_________.

19.已知命题p：，是假命题，则实数的取值范围为___________．

20.设函数则不等式的解集是_____________.

三、解答题：本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21.已知全集，集合求：

（1）

（2）

（3）

22.已知函数且.

（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；

（2）证明函数在上是增函数.

23.已知二次函数

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间不单调，求的取值范围

（3）求函数在区间的最大值．

24.设函数

（1）若不等式的解集为求的值；

（2）若求不等式的解集；