沪教版数学七年级上册期中测试卷02（解析版）.docVIP

2022-2023学年七年级数学上册期中测试卷02

一、单选题

1．在﹣3，0，2x，，，，a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】D

【分析】根据整式的定义，即单项式和多项式统称为整式判断即可；

【解析】根据已知代数式可知，整式有：﹣3，0，2x，，a2﹣3ab+b2共有5个；

故选D．

【点睛】本题主要考查了整式的判断，准确分析判断是解题的关键．

2．下列说法中错误的是（）

A．5y4是四次单项式

B．2a3﹣3ab2+5b3是三次三项式

C．的系数是3

D．0是单项式

【答案】C

【分析】根据单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫次项式进行分析即可．

【解析】解：、是四次单项式，该说法正确，故本选项错误；

、是三次三项式，该说法正确，故本选项错误；

、的系数是，原说法错误，故本选项正确；

、0是单项式，该说法正确，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解题的关键是掌握单项式和多项式的概念．

3．把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）

A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2

【答案】C

【分析】根据去括号的法则：括号前面是“-”号，去括号时括号里面的符号都要变号，括号前面是“+”号，去括号时，括号里面的符号不用变号，进行求解即可．

【解析】解：，

故选C．

【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键在于能够熟练掌握去括号的法则．

4．下列计算正确的是（）

A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x?3x＝6x

C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3?（﹣3x）＝﹣3x4

【答案】A

【分析】根据合并同类项法则可以判断A；根据单项式乘以单项式计算法则可以判定B；根据积的乘方可以判断C；根据幂的乘方和单项式乘以单项式的计算法则可以判断D．

【解析】解：A、，计算正确，故此选项符合题意；

B、，计算错误，故此选项不符合题意；

C、，计算错误，故此选项不符合题意；

D、，计算错误，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．

5．下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）

A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）

B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1

D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）

【答案】D

【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可．

【解析】A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）∵从左往右的变形是乘积形式，但（a﹣1﹣）不是整式，故选项A不是因式分解；

B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；

C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；

D.根据因式分解的定义可知m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解．

故选D．

【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键．

6．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

【答案】B

【分析】先对（x+1）（3x+a）进行化简，然后再根据乘积中不含x的一次项建立方程求解即可．

【解析】解：由题意得：，

∵乘积中不含x的一次项，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．

二、填空题

7．用代数式表示：x的平方减去的差：______________.

【答案】

【分析】先由题意“x的平方”得到，再由题意得到.

【解析】x的平方得到，所以x的平方减去的差为.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握列代数式的方法.

8．计算：=___________.

【答案】

【分析】根据积的乘方的计算法则进行计算即可得到答案.

【解析】=，答案为.

【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的计算.

9．已知代数式与是同类项，则__________

【答案】13

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m