四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一年级上册学期11月期中校际联考数学试题（含答案）.docxVIP

（2024版）

24级高一上学期期中校眹考

数学卷

（试题满分：150分；考试时间：120分钟）

一?选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”否定为（）

A.

B.

C.

D.

3.下列函数中既奇函数又是增函数的是（）

A. B.

C. D.

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.关于的不等式的解集为或，求的值（）

A. B.1 C. D.2

6.已知且，则的最小值（）

A.4 B.6 C.8 D.9

7.如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（）

A. B.

C. D.

E.均不是

8.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，则下列表示正确的是（）

A B.

C. D.

10.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

11.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号表示不大于的最大整数，如称函数叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（）

A

B.若，则

C.函数的值域是

D.函数在上单调递增

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.幂函数的图象过点，则此函数的解析式为__________.

13.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为________．

14.已知函数是定义域为奇函数，且，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为______.

四.解答题：（77分，解答应写出必要文字说明?证明过程或演算步骤.）

15.设集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合.

16.已知二次函数满足且，函数

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最值；

（3）解关于的不等式.

17.已知函数是定义在?1,1上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性的定义证明：函数在上单调递增；

（3）解不等式.

18.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）

（1）求出的值，并将表示为的函数；

（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

19.对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．

（1）判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．

（2）若函数是函数在区间上弱渐近函数，求实数m的取值范围；

（3）是否存在函数，使得是函数在区间上的弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

24级高一上学期期中校眹考

数学卷简要答案

一?选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】BD

【11题答案】

【答案】ABD

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

四.解答题：（77分，解答应写出必要文字说明?证明过程或演算步骤.）

【15题答案】

【答案】（1），或.

（2）

【16题答案】

【答案】（1）

（2）最小值为，最大值为

（3）时，解集为；时，解集为；时，解集为.

【17题答案】

【答案】（1）

（2）证明略（3）

【18题答案】

【答案】（1），