内蒙古包头三十五中2024-2025学年上学期12月月考九年级数学试卷　.docxVIP

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内蒙古包头三十五中2024-2025学年上学期12月月考九年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是由4个大小相同的小正方体拼成的立体图形，观察该立体图形，下列说法正确的是（???）

A．主视图与左视图形状相同 B．主视图与俯视图形状相同

C．左视图与俯视图形状相同 D．主视图、左视图、俯视图形状都不相同

2．若二次函数，则它的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

3．关于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是（???）

A．开口向上 B．对称轴为

C．最大值为 D．当x1，y随x的增大而减小

4．将抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线表达式为（）

A． B．

C． D．

5．对于反比例函数，下列结论中错误的是（???）

A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小

C．图象在第二、四象限 D．若，则

6．在中，．若，，则的度数为（????）

A．30° B． C．60° D．不确定

7．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形沿直线平移得到，使得与C重合，连接，则的值为（???）

A．1 B． C． D．

8．如图，小明先在凉亭处测得湖心岛在其北偏西的方向上，又从处向正东方向行驶200米到达凉亭处，测得湖心岛在其北偏西的方向上，则凉亭与湖心岛之间的距离为（????）

A．400米 B．1003+100米 C．米 D．米

9．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1），，；（2）；（3）；（4）若点，点、点在该函数图象上，则．其中正确的结论有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．如图，用一段长为15米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为x米，则菜园面积y平方米与x米之间的函数关系式为．

11．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，点B，C分别为反比例函数的图象上的点，且轴，已知的面积为3，则k的值为．

12．兴趣小组测量学校的旗杆，在阳光下，甲同学测得长1米的竹竿影长为1.5米，同一时刻乙同学测量时发现旗杆的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁垂直地面，如图所示，落在墙上的影长为2米，，落在地面上的影长AB为9米，则旗杆的高度是米．

13．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，该几何体的体积为．

14．如图①，在正方形中，点是AB的中点，点是对角线上一动点，设，，图②是关于的函数图象，且图象上最低点的坐标为，则正方形的边长为．

三、解答题

15．（1）计算：．

（2）解方程：．

16．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有____________人；

(2)请你将条形统计图（2）补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

17．暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山．需要登顶高的山峰（即的长度为），由山底处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点、、、、在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计）．（参考数据：，，

(1)求登山缆车上升的高度；

(2)若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底处到达山顶处大约需要多少分钟．

18．如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点．

(1)填空：______；______；______；

(2)连接，求的面积；

(3)根据图像，直接写出不等式时的取值范围．

19．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购买一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）与销售单价（元/个）之间的关系式为，许愿瓶的进价为6元/个

(1)按照上述市场调查的销售规律，求销售利润（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式，为了让顾客得到实惠，售价定为多少时可获利1200元？

(2)若许愿瓶的进价成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润

20．如图，在菱形中，对