第08练 二元一次方程（组）（解析版）.pdfVIP

第08练二元一次方程（组）

1.二元一次方程的概念：

方程中含有2个未知数，且含有未知数的项次数为1的整式方程是二元一次方程。

2.二元一次方程的解：

使二元一次方程左右两边成立的未知数的两个值是二元一次方程的一组解。二元一次方程有

无数组解。

3.二元一次方程组的概念：

方程组中只含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程组。

4.二元一次方程组的解：

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

1．下列各方程中是二元一次方程的是（）

2

A．x+5y＝2B．3xy+xz＝4C．2x+xy＝3D．x+5＝3

【分析】根据二元一次方程的定义，从未知数的个数、次数、整式方程等方面进行辨别即可．整式方程

是指等号两边都是整式的方程．

【解答】解：A、方程x+5y＝2中，符合二元一次方程的定义，该方程是二元一次方程，符合题意；

B、方程3xy+xz＝4中，含有未知数的项的最高次数是2，且含有三个未知数，不是二元一次方程，不符

合题意；

2

C、方程2x+xy＝3中，含有未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；

D、方程x+5＝3中，只含有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意．

故选：A．

﹣﹣

2．如果3x3m2n﹣4ynm+12＝0是二元一次方程，那么m、n的值分别为（）

A．2、3B．2、1C．﹣1、2D．3、4

【分析】根据二元一次方程组的定义得出方程组，再求出方程组的解即可．

﹣﹣

【解答】解：∵3x3m2n﹣4ynm+12＝0是二元一次方程，

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∴，

解得：，

故选：D．

|m|

3．已知3x+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）

A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m＝2

【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．

【解答】解：根据题意得|m|＝1且m+1≠0，

所以m＝1或m＝﹣1且m≠﹣1，

所以m＝1．

故选：A．

4．下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y＝5的解（）

A．B．C．D．

【分析】二元一次方程x+2y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使

方程左右相等的解才是方程组的解．

【解答】解：A．把代入方程，左边＝1+2≠右边，所以不是方程的解；

B．把代入方程，左边＝右边＝5，所以是方程的解；

C．把代入方程，左边＝6≠右边，所以不是方程的解；

D．把代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解．

故选：B．

5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（）

A．0B．1C．3D．5

【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．

【解答】解：将代入方程ax+y＝3得：

a﹣2＝3，

解得：a＝5，故D正确．

故选：D．

6．对于方程x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y是（）

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A．y＝B．x＝5﹣2yC．x＝5+2yD．y＝

【分析】先移项，再根据等式的性质求出y即可．

【解答】解：x﹣