专题20 旋转相似解题方法专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题20旋转相似解题方法专练

第I卷（选择题）

一、单选题

1．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形

AEFG，边FG与正方形ABCD的对角AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：

①②③2④

ÐEAB=ÐGAD；DAFC∽DAGD；2AE=AH×AC；DG^AC．其中正

确的个数为（）

A．个B．个C．个D．个

1234

第II卷（非选择题）

二、解答题

2．在VABC和VADE中，BA=BC，DA=DE，且ÐABC=ÐADE=a，点E在

ECEBEABD

VABC的内部，连接，，和，并且ÐACE+ÐABE=90°．

（观察猜想）

1①BDCE__________EAEBEC

（）如图，当a=60°时，线段与的数量关系为，线段，，

__________

的数量关系为．

（探究证明）

2②1

（）如图，当a=90°时，（）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成

立，请说明理由；

（拓展应用）

32ECD

（）在（）的条件下，当点在线段上时，若BC=25，请直接写出VBDE的面

积．

3EAD

．一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图所示的位置摆放（点、、在同一

条直线上），发现BE=DG且BE^DG．

小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

1AEFGA1

（）将正方形绕点按逆时针方向旋转（如图），还能得到BE=DG吗？若能，

请给出证明，请说明理由；

2AEFGAEFGA

（）把背景中的正方形分别改成菱形和菱形ABCD，将菱形绕点按顺时

2

针方向旋转（如图），试问当ÐEAG与ÐBAD的大小满足怎样的关系时，BE=DG；

AEAB2

3AEFG==

（）把背景中的正方形分别改写成矩形和矩形ABCD，且，

AGAD3

322ab

AE=2a，AB