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4.3矩阵的相似与对角化
主要内容0102相似矩阵矩阵可对角化的条件
一.相似矩阵
?一.相似矩阵定义1
?定理1证明?一.相似矩阵相似矩阵的性质
?????性质：一.相似矩阵
?一.相似矩阵例1解??
二.矩阵可对角化的条件
?相似,则称矩阵A相似于对角矩阵，也称A可对角化，二.矩阵可对角化的条件
??二.矩阵可对角化的条件
定理??二.矩阵可对角化的条件
可逆矩阵P，满足P?1AP=L（对角阵）AP=PLApi=lipi(i=1,2,…,n)A的特征值对应的特征向量其中?n阶矩阵A和对角阵相似当且仅当A有n个线性无关的特征向量推论：如果A有n个不同的特征值，则A和对角阵相似．证明：
推论定理2由上面的讨论即有：??二.矩阵可对角化的条件
例2解??二.矩阵可对角化的条件??
例3解??二.矩阵可对角化的条件?
例4解??二.矩阵可对角化的条件
??二.矩阵可对角化的条件
??二.矩阵可对角化的条件小结?二.矩阵的相似
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