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一圆的周长与面积计算

1.圆的基本认识

(1)我国古代数学著作《周髀算经》中记载的“周三径一”是指在同一圆中,()约是()的3倍。

(2)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆的()，它决定圆的()，圆规的两脚叉开的距离是所画圆的()，它决定圆的()。

(3)用圆规画一个直径为16厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米，所画圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

(4)用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是()cm。

(5)如果两个圆的周长相等，那么两个圆的面积()。

(7)一个半径为1cm的圆，在直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在()。(每小格代表2cm)

2.面积公式推导中变与不变问题(等积变形)

(1)如图，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和为31.4厘米，则圆的面积是()平方厘米，再把它拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的周长是()厘米。

(2)把一个圆拼成一个近似长方形，圆的周长比长方形少10厘米，那圆的半径为()厘米，面积是()厘米2。

3.半径、直径扩倍问题

(1)一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大()倍，周长扩大为原来的()倍，面积扩大为原来的()倍。

4.滚动圆周数量问题(车轮转动)

(1)一辆车后轮直径是前轮2倍，后轮滚动8周，前轮要滚动()周。

(2)自行车轮胎的外直径是80cm，小乐从家到学校用了10分。如果车轮每分转100圈，那么小乐家离学校有()米(车身长度忽略不计)

5.长方形、正方形、圆中画圆问题

(1)在一个周长是8分米的正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径是()分米，面积是()平方分米。

(2)如图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的周长是()cm,4个小圆的面积和是()cm2。

(3)图中，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和相比，()。

A.外圆的周长长B.两个内圆的周长之和长

C.一样长D.无法确定

6、钟面问题

(1)一个挂钟分针长8cm，时针长6cm。从2时到3时，分针扫过的面积是()cm2。经过一昼夜，时针针尖走过的路程是()cm。

二圆变式衍生的周长与面积计算

1.半圆形与半圆弧问题

(1)在一张长10cm、宽5cm的长方形纸上用圆规画一个最大的半圆形，圆规两脚间的距离应是()cm，这个半圆形的面积是()cm2。

(2)李叔叔用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是8米。围这个小院用了()米的篱笆。如果要扩建这个小院，把它的直径增加2米，那么这个小院的面积将增加()平方米。

(3)把一个圆剪成相等的两个半圆形，周长增加了16cm，这个圆原来的面积是()cm。

(4)如下图，从A处到B处沿大半圆走比较近，还是沿小半圆走比较近?正确答案是()。

A.一样近B.小半圆近C.大半圆近

2.圆环问题

(1)在直径为10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走()米。

(2)电视塔的圆形塔底半径为15m，现在要在它的周围种上5m宽的环形草坪(如图)。需要()平方米的草坪?。如果每平方米草坪需用50元，那么种这块草坪至少需要()元。

3.捆扎铁丝问题

(1)把10根半径约为0.4m的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样捆1圈一共要用多少米铁丝?(接头处忽略不计)

4.求组合图形(阴影部分)面积或周长

三分数混合运算的计算与综合应用

1.量与率的区别应用问题

(1)16千克增加14后是()千克，16千克增加14千克后是(

(2)一根彩带长45米，剪去它的25,剪去了(

(3)一根彩带长45米，剪去一些后还剩它的25,剪去了(

(4)一根彩带长45米，剪去25米,还剩下(

(5)20千克糖,先卖出14,剩()千克;再卖出14千克,剩(

2.根据分率找关系问题

(1)甲数是乙数的25，乙数是丙数的12，甲数是丙数的(

(2)如果男生人数是女生人数的710，那么女生人数是男生的()

(3)甲比乙多15，乙就比甲少()

(4)如果x、y、z是三个非零自然数，且x×54=y÷

(5)悦悦读一本书，第一天读了全书的18，第二天读了余下的314。第二天读了全书的,

3.用乘除法基础求量问题