15.2线段的垂直平分线（4个知识点+3个题型+巩固练习）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（沪科版）[含答案].pdf

15.2线段的垂直平分线

课程标准学习目标

1.能够证明线段的垂直平分

①②

理解线段垂直平分线的概念；探索并证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理，

线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相并能运用其解决相关问题；

等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．2.能够用尺规作已知线段的

③会尺规作线段的垂直平分线．垂直平分线；

知识点01作线段垂直平分线

·尺规作线段的垂直平分线：如图，

1.ABABEF

步骤分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点、．

2.EF

步骤过点、作直线．

则直线EF就是线段AB的垂直平分线

试卷第1页，共13页

123-24··

【即学即练】（七年级下安徽宿州期末）

11VABCMN

．如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在格点上，直线

在网格线上．

(1)画出VABC关于直线MN对称的△ABC；

111

(2)作线段AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交MN于点E．

222-23··

【即学即练】（八年级上广东广州期中）

2VABCPACE

．如图，已知，为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使

EPC

点到、两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

知识点02线段的垂直平分线的性质定理

·性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

如图，证明思路：利用SAS证△PAO≌△PBO

∵MN⊥ABOAO=BOPMN∴PA=PB

几何表述：于点，，在直线上，

试卷第2页，共13页

322-23··

【即学即练】（八年级上江苏镇江期末）

3VABCAB、BCD、E，

．如图，在中，的垂直平分线分别交于点连接AE，若AE=4，

EC=2，则BC的长为．

4

【即学即练】

4．如图，在VABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两

BCDE15cmOAOB

条垂直平分线分别交于点、，已知VADE的周长为