《 探索三角形相似的条件》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第3课时.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

第四章图形的相似

4.4探索三角形相似的条件

第3课时教学设计

一、教学目标

1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体

会类比、分类、归纳等思想与方法．

2．了解相似三角形的判定定理3．

3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．

二、教学重点及难点

重点：掌握判定定理3，会运用判定定理3判定两个三角形相似．

难点：会准确运用三角形相似的判定定理3来判定两个三角形是否相似．

三、教学用具

多媒体课件、直尺或三角板．

四、相关资源

《复习相似三角形判定AA、SAS》动画，《相似三角形判定SSS》动画，《相似三角形

的判定》微课.

五、教学过程

【复习引入】

1．我们学过的相似三角形的判定方法有哪些？它们分别是从哪个角度进行判别的？

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

此图片是动画缩略图，本资源为《相似的判定AA》知识探究，通过交互式动画的方式

展现，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，提高教学效率，适用于相

似的判定AA的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似的判定AA.

此图片是动画缩略图，本资源为《相似的判定SAS》知识探究，通过交互式动画的方

式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于《相似的判定SAS》

的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似的判定SAS.

师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论．

讨论结果：我们学过的相似三角形的判定方法有：定义法；判定定理1（两个角分别相

等的两个三角形是相似三角形）；判定定理2（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）．

除此之外，是否还有其他的方法来判定两个三角形相似呢？这一问题就是本节课我们需

要研究的问题．

设计意图：通过复习相似三角形的判定方法，类比之后，学生猜测出其他判定方法，为

本节课的学习做好铺垫．

【探究新知】

想一想现在我们考虑增加“另两边成比例”的条件，看△ABC和△ABC一定相似吗？

也就是如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？

师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并完成“做一做”．

ABBCAC

做一做画△ABC与△ABC，使，和都等于给定的值k．设法比较

ABBCAC

∠A与∠A的大小．△ABC与△ABC相似吗？改变k值的大小，再试一试．

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

此图片是动画缩略图，本资源为《相似的判定SSS》知识探究，通过交互式动画的方式，

运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，提高教学效率，适用于《相似的

判定SSS》的教学.若需使用，请插入【数学探究】《相似的判定SSS》.

AB

（师生活动：教师引导学生用直