《图形的运动》优质学案.docVIP

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5.2图形的运动

【学习目标】

基本目标：

1.通过对图形变化的观察，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。

2.通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形变化而成的。

提高目标：

引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；

【教学重难点】

重点：能通过图形平移、旋转、翻折制作图案

难点：图形“旋转变化”的理解。

【预习导航】

1．把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成了什么图形？

2.把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成了什么图形？

3.如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

（通过图形运动变化感悟“面动成体”的形象）

【课堂导学】

活动一：

（1）将一枚硬币在桌面上竖直快速旋转，你能看到什么几何体？这说明了什么现象？

（2）长方形如果绕它的一边旋转一周会形成怎样的几何体呢？那直角三角形呢？

（3）猜一猜：右面图形经过旋转一周后会形成什么样的物体？

（4）你能举出生活中“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

活动二：

1．如图将两个相同的直角三角尺（30度）相等的一边拼在一起，你还能拼出几种不同的图形（至少2种)，画出并说出这些图形的名称

例题

例1、如果将下列图形沿虚线折叠，你能画出与阴影部分重叠的图形吗？

例2、你能看出下列各图是怎么由一个简单的图形变化得到的吗？

【课堂检测】

1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。

2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

3.欣赏这些图形，并写出他们是经过怎样的变化形成的？

，，，。

课后反思

【课后巩固】

一、基础检测

1．下列现象中是平移的是（）

A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动

C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张

2．右图中，旋转1周得到左图立体图形的为（）

ABCD

3.如图，以图形的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折，再按顺时针方向旋转1800，所得的图形是（）

4.将两个相同的等腰直角三角板拼在一起，能拼出种不同的图形，这些图形的名称是。（动手画一画）

5.如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：

由A得到M；由B得到；由C得到；由D得到。

拓展延伸

6．右边有两个大小形状完全相同的直角三角形，请你在平面上把这两个三角形拼出所有不同形状的四边形，并画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角）．

7.探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？