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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

五年级数学思维秋季班方法讲义：

专题一《解方程》

方法点播：

我们先认识几个有关方程的基本概念：

（1）方程是指含有未知数的等式。

（2）这个未知数的值叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

解方程时一般要先观察未知数在整个式子中的位置，然后运用四则运算中各部分的关系来求解。

常用到的关系有：

一个加数=和－另一个加数，

被减数=差＋减数，

减数=被减数－差，

一个因数=积÷另一个因数，

被除数=商×除数，

除数=被除数÷商。

【典型例题】

【例1】解方程：3x－2=2x＋3

分析及解：方程的两边都含有未知数x，不便于求解，因此我们思考如果能消掉方程一边的未知数，

则可求解。等式中有这样的性质：在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

分析与解：3x－2=2x＋3

3x－2－2x=2x＋3－2x(两边同时减去2x)

3x－2－2x=3

x－2=3

x－2＋2=3＋2(两边同时加上2)

x=5

上述过程可简化为移项，移项是指将某一项从等式的一边移动到另一边。

特别注意：移项要改变运算符号。

【例2】解方程：6(3x－1)=21－4(3－4x)

解法训练（一）

一、解下列方程：

⒈1.2x＋2=23.6⒉4.2=x÷12

⒊36－4x=8⒋3x－3.3=7.8

⒌126÷x－26=16⒍x÷2－5=16

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

⒎3×5＋3x=75⒏8x＋7－5x=25

⒐2x＋23×4＋4x=134⒑3x＋6－x=26

⒒7x＋4＋5x－3=37⒓4(x＋10)＋2(x－7)=122

二、解下列方程：

⒈(2x－27)×5.7=92.34⒉45×（17＋18x）=1008

⒊13＋(2x－27)×5=192⒋100－2（15＋5x）=45

⒌1.2(3x－1)=13.2⒍4(3x－15)＋30－2x=120

⒎15x－3（25－2x）=30⒏(0.01÷x＋100)÷11=9.091

⒐（x＋24）＋3(2x－7)=108⒑2（8＋4x）－3（x－8）=80

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

⒒15（2x－3）－3(5x－20)=150⒓4（16＋3x）－3（3x＋30）=34

三、解下列方程：

⒈3x=x＋5⒉2x＋18=4x

⒊2.8x=19.32－6.4x⒋5x＋6=x＋24

⒌3x＋5=5x－8⒍60－7x=9x＋40

⒎13