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为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟

103

专升本高等数学(二)模拟103

一、选择题

问题:1.当x→0时，下列变量是无穷小量的是______

答案:C本题考查了无穷小量的知识点．

经实际计算及无穷小量定义知应选C．

注：先观察四个选项，从已知极限，先把A排除，再利用lnx的性质可把B排除，C

自然可验证是正确的，由cotx的性质，可排除D项．

问题:2.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是______

A.(0，0)

B.(1，2)

C.(-1，2)

D.(-1，-2)

答案:C本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．

由y=x3-3x得y=3x2-3，令y=0，得x=±1，经计算x=-1时，y=2；x=1时，y=-2，

故选C．

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

问题:3.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=______

A.f(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f(ex)

答案:B本题考查了复合函数的微分的知识点．

因为y=f(ex)，所以，y=f(ex)exdx．

问题:4.已知函数y=f(x)在点飘处可导，且，则f(x0)等于______

A.-4

B.-2

C.2

D.4

答案:B本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．

因=于是f(x0)=-2．

问题:5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f(x)＞0，，＜0，则函数在此区间是______

A.单调递增且曲线为凹的

B.单调递减且曲线为凸的

C.单调递增且曲线为凸的

D.单调递减且曲线为凹的

答案:C本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．

因f(x)＞0，故函数单调递增，又，故函数单调递增，又＜0，所以函数曲线为凸的．

问题:6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是______

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

A.(2，0)

B.(1，-1)

C.(0，-2)

D.不存在

答案:B本题考查了曲线的拐点的知识点．

因y=(x-1)3-1，y=3(x-1)2，，，令，令得x=1，当x＜1时，时，＜0；当x

＞1时，时，＞0，又因y|x=1=-1，于是曲线有拐点(1，-1)．

问题:7.若，则f(x)等于______

答案:D本题考查了不定积分的知识点．

因|f(x)dx=ln(x+)+C，所以f(x)==

问题:8.下列反常积分收敛的是______

答案:C本题考查了无穷区间的反常积分的敛散性的知识点．

对于选项A：=lim|cosxdx=lim(sinb-sin1)不存在，此积分发散；对于选项B：=不存