《绝对值与相反数（2）》导学案1.docVIP

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绝对值与相反数（2）

相反数

知识精讲

知识精讲

一．相反数

定义：像2和，5和这样，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．

相反数的几何意义

一对相反数（0除外）在数轴上应分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．这两点是关于原点对称的．如：0.8与互为相反数，它们到原点的距离都是0.8．

0

0

0.8

1.7

相反数的性质

若a与b互为相反数，则；反之，若，则a与b互为相反数．

求一个数或代数式的相反数，只要在这个数或代数式之前添上“”号即可，即a的相反数是，这里的a可以为正数、负数、0，也可以是任意代数式．

拓展说明：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．

三点剖析

三点剖析

一．考点：相反数的性质，多重符号的化简。

二．重难点：多重符号的化简：化简多重符号时，只对“－”号进行“奇负偶正”的判断．有奇数个负号则为负数，偶数个负号则为正数。

三．易错点：

1．求相反数时，“”号作用于整个数或代数式，并注意符号的变化。

2．不一定是负数：当时，是正数；当时，是0；当时，是负数。

题模精讲

题模精讲

题模一：相反数

例1.1﹣2的相反数是（）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣2

【答案】C

【解析】﹣2的相反数是2，

例1.2下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则；④若，则a，b互为相反数．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C

【解析】①②④正确，③错误，反例：若，则a，b互为相反数，但没意义。

例1.3如果，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

【答案】（1），正数（2）a，负数（3）a，负数（4），正数（5），正数

【解析】（1），是正数；（2），是负数；（3），是负数；（4），是正数；（5），是正数

随堂练习

随堂练习

随练2.1下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）

A．﹣2

B．2

C．0

D．﹣

【答案】B

【解析】下列四个数中，与﹣2的和为0的数是2，

随练2.2化简下列各数：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）4（2）（3）（4）

【解析】化简多重符号时，不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉，只对“－”号的个数进行“奇负偶正”的判断．

（1）共两个“－”号，可以直接去掉，结果为4；

（2）共3个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为；

（3）共11个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为；

（4）共2013个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为．