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2024年人教五四新版高二数学上册阶段测试试卷14

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、【题文】面向量与的夹角为则

A.

B.

C.

D.

2、定积分（）

A.5

B.6

C.7

D.8

3、已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（）

A.{x|x＞1}

B.{x|x＞0}

C.{x|0＜x＜1}

D.{x|x＜0}

4、若直线l的方向向量为=（1，-1，2），平面α的法向量为=（-2，2，-4），则（）

A.l∥α

B.l⊥α

C.l⊂α

D.l与α斜交

5、在平面直角坐标系中，已知顶点直线PA与直线PB的斜率之积为-2，则动点P的轨迹方程为（）

A.=1

B.=1（x≠0）

C.=1

D.=1（y≠0）

6、

如图所示的程序框图的运行结果是(

)

A.2

B.2.5

C.3.5

D.4

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、（2007广州市水平测试）已知函数f（x）=若f（a）=3，则a=____．

8、△ABC中，已知则cosC=____．

9、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是____.

10、

【题文】设关于的一元二次不等式的解集为则____．

11、

【题文】已知则=____。

12、

【题文】已知则最小值为

13、已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为1，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若则k=____．

14、已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共8分)

22、已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共6分)

23、1.本小题满分12分）

对于任意的实数不等式恒成立,记实数的最大值是

（1）求的值；

（2）解不等式

24、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

25、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

【解析】故选B

【解析】

【答案】B

2、D

【分析】

【解答】选D.

3、D

【分析】

【解答】A={x|x＜0}；B={x|x＞1}；

则CUB={x|x≤1}；

∴A∩（∁UB）={x|x＜0}；

故选D．

【分析】先化简集合A、B，求出∁UB，然后借助数轴即可求得答案．

4、B

【分析】

解：∵=（1，-1，2），=（-2；2，-4）；

∴

∴l⊥α．

故选：B．

=（1，-1，2），=（-2，2，-4），可得即可得出l与α的位置关系．

本题考查了共线向量、线面垂直的判定定理，属于基础题．

【解析】

【答案】B

5、B

【分析】

解：设动点P的坐标为（x，y），则由条件得=-2．

即=1（x≠0）