《有理数与无理数》导学案3.docVIP

PAGE2/NUMPAGES2

有理数与无理数

知识精讲

知识精讲

一．有理数的概念

定义：整数与分数统称有理数，无限不循环小数叫无理数，例如．

二．有理数的分类

三点剖析

三点剖析

一．考点：有理数概念，有理数的分类．

二．重难点：有理数的分类．

三．易错点：

1．正数和零统称为非负数；

2．负数和零统称为非正数；

3．正整数和零统称为非负整数；

4．负整数和零统称为非正整数．

题模精讲

题模精讲

题模一：有理数的概念

例2.1.1-2是（）

A．负有理数

B．正有理数

C．自然数

D．无理数

【答案】A

【解析】

∵-2是整数，整数是有理数，∴D错误；

∵-2小于0，正有理数大于0，自然数不小于0，∴B、C错误；

∴-2是负有理数，A正确．

故选A．

例2.1.20这个数是（）

A．正数

B．负数

C．整数

D．无理数

【答案】C

【解析】本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．

根据0的意义，可得答案．

A、0不是正数也不是负数，故A错误；

B、0不是正数也不是负数，故B错误；

C、是整数，故C正确；

D、0是有理数，故D错误；

故选：C．

例2.1.3下列说法正确的是（）

A．在一个数前面加“”号就得到负数

B．0既不是正数，也不是负数，但0是有理数

C．非负数就是正数

D．不带“”号的数是正数

【答案】B

【解析】A，反例：在“0”前面加“”号，不能得到负数．B正确．

C，0是非负数，但不是正数．D，0不带“”号，但也不是正数

例2.1.4下列说法正确的个数是（）

①一个数前面加“”号就得到负数；

②0既不是正数也不是负数，但是是有理数；

③非负数就是正数；

④不带“”号的数就是正数．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】A

【解析】①错误，②正确，③非负数还包括0，所以错误，④错误．

题模二：有理数的分类

例2.2.1下列各数：中，负分数有__________个；

负整数有__________个；自然数有__________个

【答案】2；1；2

【解析】负分数：、，负整数：，自然数：0、1

例2.2.2按要求选择下列各数：3，，0，，，，，，，，1，，．

（1）属于整数的有________________________________________________

（2）属于分数的有________________________________________________

（3）属于非正数的有______________________________________________

（4）属于非负数的有______________________________________________

（5）属于非负整数的有____________________________________________

（6）属于有理数的有______________________________________________

【答案】（1）3、0、、1、

（2）、、、、、、

（3）0、、、、

（4）3、、0、、、、1、

（5）、

（6）3、0、、、、、、、、1、、

【解析】非正数包括0和负数，非负数包括0和正数，非负整数包括0和正整数

随堂练习

随堂练习

随练2.1下列四个数中，在-1和2之间的整数是（）

A．0

B．-2

C．-3

D．3

【答案】A

【解析】

因为-1和2之间的整数有0，1，根据选项只有A符合．

故选A．

随练2.2在，，0，2.7这四个有理数中，整数有_______________.

【答案】，0

【解析】该题考查的是有理数大小比较．

为分数，为小数，，0为整数．