人教版数学九年级上册同步分层训练23.2.3 关于原点对称的点的坐标（解析版）.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标分层练习

基础篇

基础篇

一、选择题：

1．点关于原点的对称点是

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】点P(4，﹣3)关于原点的对称点是(﹣4，3).

故答案为：C

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，即可得出答案。

2．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（）

A．（2，2） B．（－2，2）

C．（2，－2） D．（－2，－2）

【答案】B

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】∵点A（2，2）关于x轴的对称点是B，∴点B的坐标为（2，－2），又∵B点关于原点的对称点为C，∴点C的坐标为（－2，2）．

【分析】两个点关于x轴对称，它们的横坐标相等、纵坐标互为相反数；两个点关于原点对称时，它们的坐标互为相反数．

3．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】点与点关于坐标原点对称，

实数a、b的值是：，．

故答案为：D

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，就可求出a、b的值。

4．若在平面直角坐标系内A(m-1，6)，B(-2，n)两点关于原点对称，则m+n的值为()

A．9 B．-3 C．3 D．5

【答案】B

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系内A(m-1，6)，B(-2，n)两点关于原点对称，

∴m-1+(-2)=0，6+n=0，

∴m=3，n=-6，

∴m+n=3+(-6)=-3.

故答案为：B

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，建立关于m、n的方程，求解得出m、n的值，再求出m与n的和。

5．已知第二象限内的点P，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的坐标为（）

A．（－3，2） B．（3，－2） C．（2，－3） D．（－2，3）

【答案】B

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标为负、纵坐标为正，∵点P到x轴的距离为2、到y轴的距离为3，∴点P的坐标为（－3，2），∴点P关于原点的对称点的坐标为（3，－2）．

【分析】一个点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值．

6．在平面直角坐标系中，如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018

【答案】A

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，

那么，a=-4，b=3，

所以，（a+b）2018=（-4+3）2018=1.

故答案为：A

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，求出a、b的值，再代入求值。

7．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】∵A（-2，3），B（2，3），

∴点A关于x轴的对称点是（-2，-3），点A关于y轴的对称点是（2，3），

点A关于原点的对称点是（2，-3），A，B之间的距离为4，

∴错误的是：①A，B关于x轴对称；③A，B关于原点对称；

正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4，

故答案为：B

【分析】观察点A、B的横纵坐标，可知两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此这两点关于y轴对称，可对①②③作出判断；再求出AB的长，可对④作出判断，综上所述可得出答案。

8．已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围为（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0

【答案】A

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】与点M关于原点对称的点在第一象限，说明点M在第三象限，则3m＜0，即m＜0．

【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标互为相反数．

9．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）

A．（2，4） B．（2，－4）

C．（－2，4） D．（－2，－4）

【答案